如圖,▱ABCD的對角線AC、BD相交於點O,點E是AB的中點,△BEO的周長是8,則△BCD的周長為 ...
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問題詳情:
如圖,▱ABCD的對角線AC、BD相交於點O,點E是AB的中點,△BEO的周長是8,則△BCD的周長為 .
【回答】
16 .
【分析】根據平行四邊形的*質可得BO=DO=BD,進而可得OE是△ABC的中位線,由三角形中位線定理得出BC=2OE,再根據平行四邊形的*質可得AB=CD,從而可得△BCD的周長=△BEO的周長×2.
【解答】解:∵▱ABCD的對角線AC、BD相交於點O,
∴BO=DO=BD,BD=2OB,
∴O為BD中點,
∵點E是AB的中點,
∴AB=2BE,BC=2OE,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,
∴CD=2BE.
∵△BEO的周長為8,
∴OB+OE+BE=8,
∴BD+BC+CD=2OB+2OE+2BE=2(OB+OE+BE)=16,
∴△BCD的周長是16,
故*為16.
知識點:各地中考
題型:填空題
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