菱形ABCD的周長為48cm,∠BAD:∠ABC=1:2,則BD=
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問題詳情:
菱形ABCD的周長為48cm,∠BAD:∠ABC=1:2,則BD=_____,菱形的面積是______.
【回答】
12cm;72cm2
點撥:如圖所示,過D作DE⊥AB於E,
因為AD∥BC,所以∠BAD+∠ABC=180°.
又因為∠BAD:∠ABC=1:2,所以∠BAD=60°,
因為AB=AD,所以△ABD是等邊三角形,所以BD=AD=12cm.所以AE=6cm.
在Rt△AED中,由勾股定理,得AE2+ED2=AD2,62+ED2=122,所以ED2=108,
所以ED=6cm,所以S菱形ABCD=12×6=72(cm2).
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題
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