如圖所示，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，過點O的直線分別交AD、BC於點M、N，若△CON...

問題詳情：

如圖所示，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，過點O的直線分別交AD、BC於點M、N，若△CON的面積為2，△DOM的面積為4，求△AOB的面積.

【回答】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

  ∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，

  而∠AOM=∠NOC，

  ∴△CON≌△AOM（ASA）.

  ∴S△AOD=4+2=6.

  又∵OB=OD，

  ∴S△AOB=S△AOD=6.

知識點：平行四邊形

題型：解答題