．設M是△ABC所在平面上的一點，且++=，D是AC中點，則的值為(    )A．   B．   C．1   ...

問題詳情：

．設M是△ABC所在平面上的一點，且++=，D是AC中點，則的值為(     )

A．    B．    C．1    D．2

【回答】

A【考點】平面向量的基本定理及其意義．

【專題】平面向量及應用．

【分析】結合題意，畫出圖形，利用圖形，延長MD至E，使DE=MD，得到平行四邊形MAEC，求出與的關係，即可得出正確的結論．

【解答】解：如圖所示，

∵D是AC之中點，延長MD至E，使得DE=MD，

∴四邊形MAEC為平行四邊形，

∴==（+）；

又∵++=，

∴=﹣（+）=﹣3；

∴==．

故選：A．

【點評】本題考查了平面向量的應用問題，解題時應根據題意畫出圖形，結合圖形解答問題，解題的關鍵是畫出平行四邊形MAEC，得出與的關係．

知識點：平面向量

題型：選擇題