．如圖：在▱ABCD中，AE⊥BC於E，AF⊥CD於F．若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周長為30，則AB...

問題詳情：

．如圖：在▱ABCD中，AE⊥BC於E，AF⊥CD於F．若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周長為30，則ABCD的面積為（　　）

A．24   B．36   C．40   D．48

【回答】

B【考點】平行四邊形的*質．

【分析】根據平行四邊形的周長求出BC+CD=20，再根據平行四邊形的面積求出BC=CD，然後求出CD的值，再根據平行四邊形的面積公式計算即可得解．

【解答】解：∵▱ABCD的周長=2（BC+CD）=30，

∴BC+CD=15①，

∵AE⊥BC於E，AF⊥CD於F，AE=4，AF=6，

∴S▱ABCD=4BC=6CD，

整理得，BC=CD②，

聯立①②解得，CD=6，

∴▱ABCD的面積=AF•CD=6×6=36．

故選：B．

【點評】本題考查了平行四邊形的*質，根據平行四邊形的周長與面積得到關於BC、CD的兩個方程並求出CD的值是解題的關鍵．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題