如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,點D在BC上,且BD=AB,連接AD,則∠CAD等於( ...
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問題詳情:
如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,點D在BC上,且BD=AB,連接AD,則∠CAD等於( )
A.30° B.36° C.38° D.45°
【回答】
B【考點】等腰三角形的*質.
【分析】根據等腰三角形兩底角相等求出∠B,∠BAD,然後根據∠CAD=∠BAC﹣∠BAD計算即可得解.
【解答】解:∵AB=AC,∠BAC=108°,
∴∠B=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣108°)=36°,
∵BD=AB,
∴∠BAD=(180°﹣∠B)=(180°﹣36°)=72°,
∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°.
故選B.
【點評】本題考查了等腰三角形的*質,主要利用了等腰三角形兩底角相等,等邊對等角的*質,熟記*質並準確識圖是解題的關鍵.
知識點:等腰三角形
題型:選擇題
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