如圖，P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點（A，B兩點除外），過P點作一直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，...

問題詳情：

如圖，P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點（A，B兩點除外），過P點作一直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作（　　）

A．1條  B．2條   C．3條  D．4條

【回答】

C【考點】相似三角形的判定．

【分析】本題要根據相似三角形的判定方法進行求解．

【解答】解：過點P可作PE∥BC或PE∥AC，可得相似三角形；

過點P還可作PE⊥AB，可得：∠EPA=∠C=90°，∠A=∠A，

∴△APE∽△ACB；

所以共有3條．

故選：C．

【點評】此題考查了相似三角形的判定：

①有兩個對應角相等的三角形相似；

②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；

③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．

知識點：相似三角形

題型：選擇題