![如果函數f(x)＝(3－a)x與g(x)＝logax的增減*相同，那麼a的取值範圍是________．]( "如果函數f(x)＝(3－a)x與g(x)＝logax的增減*相同，那麼a的取值範圍是________．")
- 問題詳情：如果函數f(x)＝(3－a)x與g(x)＝logax的增減*相同，那麼a的取值範圍是________．【回答】1<a<2知識點：基本初等函數I題型：填空題...
- 5575
![設f′(x)和g′(x)分別是函數f(x)和g(x)的導函數，若f′(x)·g′(x)≤0在區間I上恆成立，則...]( "設f′(x)和g′(x)分別是函數f(x)和g(x)的導函數，若f′(x)·g′(x)≤0在區間I上恆成立，則...")
- 問題詳情：設f′(x)和g′(x)分別是函數f(x)和g(x)的導函數，若f′(x)·g′(x)≤0在區間I上恆成立，則稱函數f(x)和g(x)在區間I上單調*相反．若函數f(x)＝x3－2ax與函數g(x)＝x2＋2bx在開區間(a，b)(a＞0)上單調*相反，則b－a的最大值等於____________．【回答】 解析：因為g(x)＝x2＋2bx在區間(a，b)上為單...
- 8447
![已知函數f(x)＝3x＋x，g(x)＝log3x＋2，h(x)＝log3x＋x的零點依次為a，b，c，則a，b...]( "已知函數f(x)＝3x＋x，g(x)＝log3x＋2，h(x)＝log3x＋x的零點依次為a，b，c，則a，b...")
- 問題詳情：已知函數f(x)＝3x＋x，g(x)＝log3x＋2，h(x)＝log3x＋x的零點依次為a，b，c，則a，b，c的大小關係是________.【回答】a＜b＜c解析畫出函數y＝3x，y＝log3x，y＝－x，y＝－2的圖象，如圖所示，觀察圖象可知函數f(x)＝3x＋x，g(x)＝log3x＋2，h(x)＝log3x＋x的零點依次是點A，B，C的橫座標，由圖象可知a＜b＜c.知識點：函數的應用題型：填空題...
- 32449
![已知函數f(x)＝ex＋ke－x為奇函數，函數g(x)是f(x)的導函數，有下列4個結論：①[f(x)]2－[...]( "已知函數f(x)＝ex＋ke－x為奇函數，函數g(x)是f(x)的導函數，有下列4個結論：①[f(x)]2－[...")
- 問題詳情：已知函數f(x)＝ex＋ke－x為奇函數，函數g(x)是f(x)的導函數，有下列4個結論：①[f(x)]2－[g(x)]2為定值；②曲線f(x)在任何一點(x0，f(x0))處的切線的傾斜角α是大於60°的鋭角；③函數f(x)與g(x)的圖象有且只有1個交點；④f(2x)＝2f(x)g(x)恆成立．則正確的結論為________(將正確結論的序...
- 14505
![已知函數f(x)＝2x的定義域是[0,3]，設g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，（1）求g(x)的解析式及定...]( "已知函數f(x)＝2x的定義域是[0,3]，設g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，（1）求g(x)的解析式及定...")
- 問題詳情：已知函數f(x)＝2x的定義域是[0,3]，設g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，（1）求g(x)的解析式及定義域；（2）求函數g(x)的最大值和最小值．【回答】解：（1）∵f(x)＝2x，∴g(x)＝f(2x)－f(x＋2)＝．因為f(x)的定義域是[0,3]，所以0≤2x≤3，0≤x＋2≤3，解得0≤x≤1．於是g(x)的定義域為{x|0≤x≤1}．（2）設g(x)＝(2x)2－4×2x＝(2x－2)2－4．∵x∈...
- 27662
![為了得到函數f(x)＝log2x的圖象，只需將函數g(x)＝log2的圖象]( "為了得到函數f(x)＝log2x的圖象，只需將函數g(x)＝log2的圖象")
- 問題詳情：為了得到函數f(x)＝log2x的圖象，只需將函數g(x)＝log2的圖象__________________．【回答】解析：g(x)＝log2＝log2x－3＝f(x)－3，因此只需將函數g(x)的圖象向上平移3個單位即可得到函數f(x)＝log2x的圖象．*：向上平移3個單位知識點：基本初等函數I題型：填空題...
- 25868
![設函數f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則函數g(x)＝f(x)－x的零點個數為]( "設函數f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則函數g(x)＝f(x)－x的零點個數為")
- 問題詳情：設函數f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則函數g(x)＝f(x)－x的零點個數為________.【回答】3解析由f(－4)＝f(0)可知，拋物線y＝x2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝－2，所以－＝－2，解得b＝4.又f(－2)＝(－2)2＋4×(－2)＋c＝－2，解得c＝2，故f(x)＝又函數g(x)＝f(x)－x的零點即為方程f(x)－x＝0的根，而方程f(x)＝x⇔或解得x＝－2或x＝－1或x＝3，即函數g(x)＝f(x)－x...
- 11371
![若f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區間[1,2]上都是減函數,則a的取值範圍是 ( )A．(－1,...]( "若f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區間[1,2]上都是減函數,則a的取值範圍是 ( )A．(－1,...")
- 問題詳情：若f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區間[1,2]上都是減函數,則a的取值範圍是 ()A．(－1,0)∪(0,1) B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1) D．(0,1]【回答】D 知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
- 14741
![設g(x)＝＝]( "設g(x)＝＝")
- 問題詳情：設g(x)＝＝________.【回答】 知識點：基本初等函數I題型：填空題...
- 30660
![已知函數f(x)＝xlnx.(1)若函數g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零點，求實數a的最大值；(2)若∀...]( "已知函數f(x)＝xlnx.(1)若函數g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零點，求實數a的最大值；(2)若∀...")
- 問題詳情：已知函數f(x)＝xlnx.(1)若函數g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零點，求實數a的最大值；(2)若∀x>0，≤x－kx2－1恆成立，求實數k的取值範圍．【回答】 (1)由題知，g(x)＝xlnx＋x2＋ax＋2＝0在(0，＋∞)上有實根，即：－a＝lnx＋x＋在(0，＋∞)上有實根，令φ(x)＝lnx＋x＋，則φ′(x)＝＋1－＝＝(x＋2)(x－1)，易知，φ(x)在(0,1)上單調遞減，在(1，＋∞)上單調遞增...
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![已知定義在R上的函數f(x)，g(x)滿足＝ax，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，＋＝，若有...]( "已知定義在R上的函數f(x)，g(x)滿足＝ax，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，＋＝，若有...")
- 問題詳情：已知定義在R上的函數f(x)，g(x)滿足＝ax，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，＋＝，若有窮數列(n∈N*)的前n項和等於，則n等於()A．4 B．5 C．6 D．7...
- 8956
![已知f(x)與g(x)都是定義在R上的奇函數，若F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2，且F(－2)＝5，則F(...]( "已知f(x)與g(x)都是定義在R上的奇函數，若F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2，且F(－2)＝5，則F(...")
- 問題詳情：已知f(x)與g(x)都是定義在R上的奇函數，若F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2，且F(－2)＝5，則F(2)＝________.【回答】－1知識點：*與函數的概念題型：填空題...
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- 問題詳情：設f(x)、g(x)是定義在R上的恆大於0的可導函數，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，則當a<x<b時有()A．f(x)g(x)>f(b)g(b) B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(b)>f(b)g(x) D．f(x)g(x)>f(a)g(a)【回答】C知識點：導數及其應用題型：選擇題...
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- 問題詳情：已知函數f(x)，g(x)均為[a，b]上的可導函數，在[a，b]上連續且f′(x)＜g′(x)，則f(x)－g(x)的最大值為()A．f(a)－g(a) B．f(b)－g(b)C．f(a)－g(b) D．f(b)－g(a)【回答】A[令F(x)＝f(x)－g(x)，則F′(x)＝f′(x)－g′(x)，又f′(x)＜g′(...
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- 問題詳情：函數y＝f(x)的圖像與函數g(x)＝log2x(x＞0)的圖像關於原點對稱，則f(x)的表達式為A.f(x)＝(x＞0) B.f(x)＝log2(－x)(x＜0)C.f(x)＝－log2x(x＞0) D.f(x)＝－log2(－x)(x＜0)【回答】D知識點：函數的應用題型：選擇題...
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- 問題詳情：已知函數f(x)＝2sinx，g(x)＝2sin，直線x＝m與f(x)，g(x)的圖象分別交於M、N兩點，則|MN|的最大值為________．【回答】2解析構造函數F(x)＝2sinx－2cosx＝2sin，故最大值為2.知識點：三角函數題型：填空題...
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- 問題詳情：已知函數y＝f(x)(x∈R)，對函數y＝g(x)(x∈I)，定義g(x)關於f(x)的“對稱函數”為函數y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)滿足：對任意x∈I，兩個點(x，h(x))，(x，g(x))關於點(x，f(x))對稱．若h(x)是g(x)＝關於f(x)＝3x＋b的“對稱函數”，且h(x)＞g(x)恆成立，則實數b的取值範圍是________．【回答】(2，＋∞)知識點：*與...
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- 問題詳情：已知函數f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)，對任意的x1∈[－1，2]都存在x0∈[－1，2]，使得g(x1)＝f(x0)，則實數a的取值範圍是()A． B．(0，1]C． ...
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- 問題詳情：已知函數是定義在R上的奇函數，其中g(x)為指數函數，且y＝g(x)的圖象過定點(2，9)．(1)求函數f(x)的解析式；(2)若關於x的方程，f(x)=a有解，求實數a的取值範圍；(3)若對任意的t∈[0，5]，不等式f(t2＋2kt)＋f(－2t2－4)>0恆成立，求實數k的取值範圍．【回答】解：(1)設g(x)＝ax(a>0，且a≠1))，則a2＝9，所以a＝－3...
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- 問題詳情：已知f(x)，g(x)對應值如表.x01－1f(x)10－1x0-11g(x)－101則f(g(1))的值為()A．－1 B．0 C．1 D．不存在【回答】B知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
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- 問題詳情：已知函數.（1）試判斷函數F（x）=(x2+1)f(x)–g(x)在[1，+∞)上的單調*；（2）當0＜a＜b時，求*：函數f(x)定義在區間[a,b]上的值域的長度大於（閉區間[m，n]的長度定義為n–m）．（3）方程f(x)=是否存在實數根？説明理由。【回答】解（1）∵F（x）=(x2+1)lnx–2x+2． ∴F′（x）=2xlnx+． ∴當x≥1時，F′（x）≥0且僅...
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- 問題詳情：已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f(x)-g(x)=x3+x2+1，則f(1)=，g(1)=.【回答】2-1由題意得f(-x)-g(-x)=-x3+x2+1，因為f(x)是偶函數，g(x)是奇函數，所以f(x)+g(x)=-x3+x2+1，聯結f(x)-g(x)=x3+x2+1，解得f(x)=x2+1，g(x)=-x3，所以f(1)=2，g(1)=-1.知識點：*與函數的概...
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- 問題詳情：已知函數f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．（1）設a＝2，函數f(x)的定義域為[3,63]，求f(x)的最值；（2）求使f(x)－g(x)＞0的x的取值範圍．【回答】【解析】（1）當a＝2時，f(x)＝log2(1＋x)，在[3,63]上為增函數，因此當x＝3時，f(x)最小值為2．當x＝63時f(x)最大值為6．（2）f(x)－g(x)＞0即f(x)＞g(x)當a＞1時，loga(1＋x)＞loga...
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- 問題詳情： 若函數f(x)的定義域是[0，4]，則函數g(x)＝的定義域是()A．[0，2] B．(0，2)C．[0，2) D．(0，2] 【回答】 D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
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中文谷
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