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- 問題詳情：已知函數f(x)=x2-2x+5.(1)是否存在實數m0,使不等式m0+f(x)>0對於任意x∈R恆成立,並説明理由.(2)若存在一個實數x0,使不等式m-f(x0)>0成立,求實數m的取值範圍.【回答】【解析】(1)不等式m0+f(x)>0可化為m0>-f(x),即m0>-x2+2x-5=-(x-1)2-4.要使m0>-(x-1)2-4對於任...
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- 問題詳情：函數f(x)=x2-2x-3在區間[-2,4]上的最大值和最小值分別為()(A)5,-4 (B)3,-7(C)無最大值 (D)7,-4【回答】A解析:f(x)=(x-1)2-4的圖象開口向上,對稱軸為直線x=1,函數f(x)在區間[-2,1]上單調遞減,在區間[1,4]上單調遞增,所以函數的...
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![若函數f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是單調函數,則a的取值範圍是 .]( "若函數f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是單調函數,則a的取值範圍是 .")
- 問題詳情：若函數f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是單調函數,則a的取值範圍是.【回答】 (-∞,1]∪[2,+∞)解析若函數f(x)在[1,2]上單調遞減,則對稱軸a≥2;若函數f(x)在[1,2]上單調遞增,則對稱軸a≤1.知識點：*與函數的概念題型：填空題...
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![給出下列函數:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其...]( "給出下列函數:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其...")
- 問題詳情：給出下列函數:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其中滿足條件f()>(0<x1<x2)的函數的個數是()(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個【回答】B解析:①f(x)=()x,②f(x)=x2,③f(x)=x3在第一象限均是下凹圖象,故不滿足條件;④f(x)=,⑤f(x)=log2x在第一...
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![已知a，t為正實數，函數f(x)=x2-2x+a，且對任意的x∈[0，t]，都有f(x)∈[-a，a].若對每...]( "已知a，t為正實數，函數f(x)=x2-2x+a，且對任意的x∈[0，t]，都有f(x)∈[-a，a].若對每...")
- 問題詳情：已知a，t為正實數，函數f(x)=x2-2x+a，且對任意的x∈[0，t]，都有f(x)∈[-a，a].若對每一個正實數a，記t的最大值為g(a)，則函數g(a)的值域為.【回答】(0，1)∪{2}【解析】因為f(x)=(x-1)2+a-1，且f(0)=f(2)=a.當a-1≥-a，即a≥時，此時恆有[a-1，a][-a，a]，故t∈(0，2]，從而它的最大值為2；當a-1<-...
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![是否存在實數a,使函數f(x)=x2-2ax+a的定義域為[-1,1],值域為[-2,2],若存在,求a的值;...]( "是否存在實數a,使函數f(x)=x2-2ax+a的定義域為[-1,1],值域為[-2,2],若存在,求a的值;...")
- 問題詳情：是否存在實數a,使函數f(x)=x2-2ax+a的定義域為[-1,1],值域為[-2,2],若存在,求a的值;若不存在,説明理由.【回答】解:f(x)=(x-a)2+a-a2.當a<-1時,f(x)在[-1,1]上為增函數,於是有解得a=-1不滿足a<-1捨去.當-1≤a≤0時,由題意得解得a=-1;當0<a≤1時,由題意得⇒a∈⌀;...
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![已知f(x)=x2-3x,且f(a)=4,則實數a等於( )A.4 B.-1C.4...]( "已知f(x)=x2-3x,且f(a)=4,則實數a等於( )A.4 B.-1C.4...")
- 問題詳情：已知f(x)=x2-3x,且f(a)=4,則實數a等於()A.4 B.-1C.4或-1 D.-4或1【回答】C知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
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![已知函數f(x)=x2的值域為{1，4}，則這樣的函數有 個.]( "已知函數f(x)=x2的值域為{1，4}，則這樣的函數有 個.")
- 問題詳情：已知函數f(x)=x2的值域為{1，4}，則這樣的函數有個.【回答】9【解析】定義域為兩個元素有{-2，-1}，{-2，1}，{-1，2}，{1，2}；定義域為三個元素有{-2，-1，1}，{-2，-1，2}，{-1，1，2}，{-2，1，2}；定義域為四個元素有{-2，-1，1，2}，故這樣的函數一共有9個.知識點：*與函數的概念題型：填空題...
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- 問題詳情：已知函數f(x)為奇函數,且當x>0時,f(x)=x2+,則f(-1)=( ) （A）-2 （B）0 （C）1 （D）2 【回答】A知識點：高考試題題型：選擇題...
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![已知函數y=f(x)在R上為奇函數,且當x≥0時,f(x)=x2-2x,則當x<0時,f(x)的解析式是...]( "已知函數y=f(x)在R上為奇函數,且當x≥0時,f(x)=x2-2x,則當x<0時,f(x)的解析式是...")
- 問題詳情：已知函數y=f(x)在R上為奇函數,且當x≥0時,f(x)=x2-2x,則當x<0時,f(x)的解析式是()(A)f(x)=-x(x+2)(B)f(x)=x(x-2)(C)f(x)=-x(x-2)(D)f(x)=x(x+2)【回答】A解析:設x<0,則-x>0,則f(-x)=x2+2x=-f(x),所以f(x)=-x(x+2),故選A.知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
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- 問題詳情：已知二次函數f(x)=x2-ax+7,若f(x-2)是偶函數,則a的值為()A.4 B.-4 C.2 D.-2【回答】B解析由已知得f(x-2)=(x-2)2-a(x-2)+7=x2-(a+4)x+2a+11.因為f(x-2)是偶函數,所以其圖象關於y軸對稱,即=0...
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- 問題詳情：如圖所示是二次函數f(x)=x2-bx+a的部分圖象,若函數g(x)=lnx+f'(x)的零點所在的區間是,則整數k=.(第3題)【回答】1知識點：函數的應用題型：填空題...
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- 問題詳情：設f(x)=x2-x+14,且|x-a|<1,求*:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).【回答】 由題知|f(x)-f(a)|=|x2-a2+a-x|=|(x-a)(x+a-1)|=|x-a||x+a-1|<|x+a-1|=|(x-a)+2a-1|≤|x-a|+|2a|+1<|2a|+2=2(|a|+1),即得*.知識點：不等式選講題型：解答題...
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- 問題詳情：函數f(x)=x2-lnx的最小值為．【回答】 【解析】f'(x)=x-=，且x>0.令f'(x)>0，得x>1；令f'(x)<0，得0<x<1.所以f(x)在x=1處取得極小值也是最小值，且f(1)=-ln1=.知識點：基本初等函數I題型：填空題...
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- 問題詳情：函數f(x)=x2-2ax+2在區間(-∞，1］上遞減，則a的取值範圍是（ ）A．［1,+∞) B．(-∞,-1］C．(-∞,1］D．［-1,+∞)【回答】A知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
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- 問題詳情： (1)如果二次函數f(x)=x2-(a-1)x+5在區間上是增函數，那麼f(2)的取值範圍為.(2)已知函數f(x)=若f(x)在(0，+∞)上單調遞增，則實數a的取值範圍為.【回答】【*】(1)[7，+∞)(2)(1，2]【解析】(1)由於f(2)=22-(a-1)×2+5=-2a+11，所以求f(2)的取值範圍就是求一次函數y=-2a+11...
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- 問題詳情：已知命題A:函數f(x)=x2-4mx+4m2+2在區間[-1,3]上的最小值為2;命題B:若g(x)=且g(x)>1對任意x∈R恆成立;命題C:{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2-4≥0}.(1)若A,B,C中至少有一個為真命題,試求實數m的取值範圍.(2)若A,B,C中恰有一個為假命題,試求實數m的取值範圍.【回答】(1)因...
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- 問題詳情：設f(x)=(x2-2x+2-a2)ex,(1)討論該函數的單調*.(2)設g(a)為函數f(x)的極大值,*:g(a)<2.【回答】【解析】(1)因為f(x)=(x2-2x+2-a2)ex,所以f′(x)=(x-a)(x+a)ex,①a>0,由f′(x)>0,可得x<-a或x>a,由f′(x)<0,可得-a<x<a;②a<0,由f′(x)>0,可得x<a或x>-a,由f′(x)<0,...
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- 問題詳情：已知f(x)是定義在R上的奇函數.當x>0時,f(x)=x2-4x,則不等式f(x)>x的解集用區間表示為. 【回答】 (-5,0)∪(5,+∞)知識點：不等式題型：填空題...
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- 問題詳情：已知a≥0，函數f(x)=(x2－2ax)ex.（Ⅰ）當x為何值時，f(x)取得最小值？*你的結論；（Ⅱ）設f(x)在[－1，1]上是單調函數，求a的取值範圍.【回答】解：（Ⅰ）對函數f(x)求導數，得f＇(x)=(x2－2ax)ex+(2x－2a)ex=[x2+2(1－a)x－2a]ex,令f＇(x)=0，得[x2+2(1－a)x－2a]ex=0,從而x2+1(1－a)x－2a=0.解得x1=a－1－，x2=a－1+，其中x1<x...
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- 問題詳情： 給出以下命題:①函數f(x)=|log2x2|既無最大值也無最小值;②函數f(x)=|x2-2x-3|的圖象關於直線x=1對稱;③若函數f(x)的定義域為(0,1),則函數f(x2)的定義域為(-1,1);④若函數f(x)滿足|f(-x)|=|f(x)|,則函數f(x)或是奇函數或是偶函數;⑤設定義在R上的函數f(x)滿足...
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- 問題詳情：已知f(x)=x2–2x+3，g(x)=kx–1，則“|k|≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恆成立”的 （ ）(A)充分但不必要條件 (B)必要但不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件【回答】A 知識點：常用邏輯用語...
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- 問題詳情：函數f(x)=x2-4x+5在區間[0,m]上的最大值為5,最小值為1,則m的取值範圍是()(A)[2,+∞) (B)[2,4] (C)(-∞,2] (D)[0,2]【回答】B解析:f(x)=x2-4x+5=(x-2)2+1,x∈[0,m].由最小值為1知m≥2.又最大值為5,f(0)=5,f(4)=5.所以2≤m≤4.故選B.知識點：*與函數的概念題型：選...
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