![已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切。（1）求圓C的標準方程；（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得...]( "已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切。（1）求圓C的標準方程；（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得...")
- 問題詳情：已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切。（1）求圓C的標準方程；（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得的弦長為2，求直線的方程。【回答】解：（1）由題知：，長軸長為6，漸近線方程是 …………………6分（2）且則 故 …………………6分知識點：圓與方程題型：解答題...
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![在平面直角座標系xOy中，過點A的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切。（1）求圓C的標準...]( "在平面直角座標系xOy中，過點A的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切。（1）求圓C的標準...")
- 問題詳情：在平面直角座標系xOy中，過點A的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切。（1）求圓C的標準方程；（2）點P在直線m：y＝2x上，過點P作圓C的切線PM、PN，切點分別為M、N，求經過P、M、N、C四點的圓所過的定點的座標。【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...
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![求圓C:被直線所截的弦的長度。]( "求圓C:被直線所截的弦的長度。")
- 問題詳情：求圓C:被直線所截的弦的長度。【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...
- 10086
![圓的方程為：，圓的圓心為．(1)若圓與圓外切，求圓的方程；(2)若圓與圓交於、兩點，且，求圓的方程．]( "圓的方程為：，圓的圓心為．(1)若圓與圓外切，求圓的方程；(2)若圓與圓交於、兩點，且，求圓的方程．")
- 問題詳情：圓的方程為：，圓的圓心為．(1)若圓與圓外切，求圓的方程；(2)若圓與圓交於、兩點，且，求圓的方程．【回答】解析：(1)設圓的半徑為，由於兩圓外切，∴，，故圓的方程是：.(2)∵圓的方程為：，此兩圓的方程相減，即得兩圓公共弦所在直線的方程：.∴圓心到直線的距離為，解得或.故圓的方程為或知識點：圓...
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![在平面直角座標系中,曲線與座標軸的交點都在圓C上．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若圓C與直線交於A,B兩點，且求的...]( "在平面直角座標系中,曲線與座標軸的交點都在圓C上．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若圓C與直線交於A,B兩點，且求的...")
- 問題詳情：在平面直角座標系中,曲線與座標軸的交點都在圓C上．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若圓C與直線交於A,B兩點，且求的值．【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）【詳解】（Ⅰ）曲線y＝x2﹣6x+5與座標軸的交點為A（0，5），B（1，0），C（5，0），設圓C的方程x2+y2+Dx+Ey+F＝0，則，解得：，故圓C的方程為：x2+y2﹣6x﹣6y+5＝0（Ⅱ）由CA⊥CB得△ABC為等腰直角三角形，|AB|...
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![已知兩點，圓以線段為直徑.（1）求圓的方程；（2）若直線的方程為，直線平行於，且被圓截得的弦的長是，求直線的方...]( "已知兩點，圓以線段為直徑.（1）求圓的方程；（2）若直線的方程為，直線平行於，且被圓截得的弦的長是，求直線的方...")
- 問題詳情：已知兩點，圓以線段為直徑.（1）求圓的方程；（2）若直線的方程為，直線平行於，且被圓截得的弦的長是，求直線的方程.【回答】解：（1）依題意可得：圓心，半徑………………………………2分 圓的方程為.………………………………4分（2）依題意可設直線的方程為 則圓心到直...
- 4379
![已知平面區域被圓C及其內部所覆蓋．(1)當圓C的面積最小時，求圓C的方程；(2)若斜率為1的直線l與(1)中的...]( "已知平面區域被圓C及其內部所覆蓋．(1)當圓C的面積最小時，求圓C的方程；(2)若斜率為1的直線l與(1)中的...")
- 問題詳情：已知平面區域被圓C及其內部所覆蓋．(1)當圓C的面積最小時，求圓C的方程；(2)若斜率為1的直線l與(1)中的圓C交於不同的兩點A、B，且滿足CA⊥CB，求直線l的方程．【回答】解](1)由題意知此平面區域表示的是以O(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)構成的三角形及其內部，且△OPQ是直角三角形，∵覆蓋...
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![已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設點在圓上，求的面積的最大值.]( "已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設點在圓上，求的面積的最大值.")
- 問題詳情：已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設點在圓上，求的面積的最大值.【回答】 解：（Ⅰ）解法一： 設所求圓的方程為 ………………………1分依題意得 ………………………………2分解得 …………...
- 9353
![已知圓C經過原點O（0，0）且與直線y＝2x﹣8相切於點P（4，0）．（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經過...]( "已知圓C經過原點O（0，0）且與直線y＝2x﹣8相切於點P（4，0）．（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經過...")
- 問題詳情：已知圓C經過原點O（0，0）且與直線y＝2x﹣8相切於點P（4，0）．（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經過點（4，5），且與圓C相交於M，N兩點，若|MN|＝2，求出直線l的方程．【回答】解：（1）因為O,P在圓上，所以C在OP中垂線x=2上，設圓C的圓心C（2，n），半徑為r，則有kPC＝，，解可得：n＝1，r＝，所以圓C的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2＝5；（2）根據題意，分2種情況討論：①當...
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![已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交於、兩點.（1）求圓的方程；（2）當時，求直線的方程.]( "已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交於、兩點.（1）求圓的方程；（2）當時，求直線的方程.")
- 問題詳情：已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交於、兩點.（1）求圓的方程；（2）當時，求直線的方程.【回答】（1） （2）或知識點：圓與方程題型：解答題...
- 14623
![已知半徑為5的動圓C的圓心在直線上.若動圓C過點，求圓C的方程]( "已知半徑為5的動圓C的圓心在直線上.若動圓C過點，求圓C的方程")
- 問題詳情：已知半徑為5的動圓C的圓心在直線上.若動圓C過點，求圓C的方程___________，存在正實數___________，使得動圓C中滿足與圓相外切的圓有且僅有一個.【回答】或 【分析】由題意設動圓C的方程為：，圓心滿足，動圓過點，則，可求出圓的方程；由圓O的圓心到直線l的距離，當時...
- 23550
![已知過原點的動直線與圓相交於不同的兩點，．（1）求圓的圓心座標；（2）求線段的中點的軌跡的方程；（3）是否存在...]( "已知過原點的動直線與圓相交於不同的兩點，．（1）求圓的圓心座標；（2）求線段的中點的軌跡的方程；（3）是否存在...")
- 問題詳情：已知過原點的動直線與圓相交於不同的兩點，．（1）求圓的圓心座標；（2）求線段的中點的軌跡的方程；（3）是否存在實數，使得直線與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值範圍；若不存在，説明理由．【回答】（1）；（2）；（3）存在，或．【分析】（1）通過將圓的一般式方程化為標準方程即得結論；（2）設當直線的方程為y=kx，通...
- 12444
![已知圓與軸交於O，兩點，圓過0，兩點，且直線與圓相切；（1）求圓的方程；（2）若圓上一動點，直線與圓的另一交點...]( "已知圓與軸交於O，兩點，圓過0，兩點，且直線與圓相切；（1）求圓的方程；（2）若圓上一動點，直線與圓的另一交點...")
- 問題詳情：已知圓與軸交於O，兩點，圓過0，兩點，且直線與圓相切；（1）求圓的方程；（2）若圓上一動點，直線與圓的另一交點為，在平面內是否存在定點使得始終成立，若存在求出定點座標，若不存在，説明理由．【回答】1）；（2）存在，且為．【解析】試題分析：(1)圓的一般方程,因為過，可得，．由直線與圓相切可得,則方程可解；(...
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![在極座標系下，已知圓O：ρ＝cosθ＋sinθ和直線l：(1)求圓O和直線l的直角座標方程；(2)當θ∈(0，...]( "在極座標系下，已知圓O：ρ＝cosθ＋sinθ和直線l：(1)求圓O和直線l的直角座標方程；(2)當θ∈(0，...")
- 問題詳情：在極座標系下，已知圓O：ρ＝cosθ＋sinθ和直線l：(1)求圓O和直線l的直角座標方程；(2)當θ∈(0，π)時，求直線l與圓O公共點的一個極座標．【回答】解：(1)圓O：ρ＝cosθ＋sinθ，即ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，圓O的直角座標方程為：x2＋y2＝x＋y，即x2＋y2－x－y＝0，知識點：座標系與參數方程題型：解答題...
- 9185
![已知圓 的圓心在直線 上，且圓 經過點 .（Ⅰ）求圓的標準方程；（Ⅱ）直線 過點 且與圓 相交，所得弦長為4，...]( "已知圓 的圓心在直線 上，且圓 經過點 .（Ⅰ）求圓的標準方程；（Ⅱ）直線 過點 且與圓 相交，所得弦長為4，...")
- 問題詳情：已知圓 的圓心在直線 上，且圓 經過點 .（Ⅰ）求圓的標準方程；（Ⅱ）直線 過點 且與圓 相交，所得弦長為4，求直線 的方程.【回答】（1）解：設圓心為 ，則 應在 的中垂線上，其方程為 ，由，即圓心 座標為又半徑 ，故圓的方程為（2）解：點 在圓內，且弦長為 ，故應有兩條直線.圓心到直線...
- 22480
![在極座標系中，圓的極座標方程為：.若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角座標系.（Ⅰ）求圓的參數方程；（...]( "在極座標系中，圓的極座標方程為：.若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角座標系.（Ⅰ）求圓的參數方程；（...")
- 問題詳情：在極座標系中，圓的極座標方程為：.若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角座標系.（Ⅰ）求圓的參數方程；（Ⅱ）在直角座標系中，點是圓上動點，試求的最大值，並求出此時點的直角座標.【回答】解：（Ⅰ）因為，所以，所以， 即為圓C的普通方程．…………………………………4分所以所求的圓C...
- 26062
![已知圓P過三點，圓（1）求B點關於直線AC的對稱點（2）求圓P的方程；（3）如果圓P和圓Q相外切，求實數的值.]( "已知圓P過三點，圓（1）求B點關於直線AC的對稱點（2）求圓P的方程；（3）如果圓P和圓Q相外切，求實數的值.")
- 問題詳情：已知圓P過三點，圓（1）求B點關於直線AC的對稱點（2）求圓P的方程；（3）如果圓P和圓Q相外切，求實數的值.【回答】*：（-2,8） 4分知識點：圓與方程題型：解答題...
- 14864
![圓心在直線2x－y－7＝0上的圓C與y軸交於A(0，－4)，B(0，－2)兩點，求圓C的方程．]( "圓心在直線2x－y－7＝0上的圓C與y軸交於A(0，－4)，B(0，－2)兩點，求圓C的方程．")
- 問題詳情：圓心在直線2x－y－7＝0上的圓C與y軸交於A(0，－4)，B(0，－2)兩點，求圓C的方程．【回答】解法一：AB的垂直平分線方程是，圓心在直線2x－y－7＝0上，所以圓心座標滿足即圓心座標是（2，-3）半徑所以圓的方程是。法二：設解得知識點：圓與方程題型：解答題...
- 28566
![已知圓心在軸上的圓經過點，截直線所得弦長為，直線.（1）求圓的方程；（2）若直線與圓相交於、兩點，當為何值時，...]( "已知圓心在軸上的圓經過點，截直線所得弦長為，直線.（1）求圓的方程；（2）若直線與圓相交於、兩點，當為何值時，...")
- 問題詳情：已知圓心在軸上的圓經過點，截直線所得弦長為，直線.（1）求圓的方程；（2）若直線與圓相交於、兩點，當為何值時，的面積最大.【回答】（1）；（2）或.【分析】（1）根據圓心在軸上設出圓的方程,將點帶入,結合垂徑定理即可得關於和的方程組,解方程組求出和即可得圓的方程.（2）先利用點到直線距離公...
- 18771
![如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角為120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)...]( "如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角為120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)...")
- 問題詳情：如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角為120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)求以M，N為焦點，過點P，Q的橢圓方程．圖3【回答】【解】(1)建立如圖座標系，由題意得：△CQM為正三角形．＝r2·cos60°＝2，∴r＝2，∴圓C的方程為：x2＋y2＝4.(2)M(2,0)，N(－2,0)，Q(1，)，2a＝|QN|＋|QM|＝2＋2.∴c＝2，a＝＋1，b2＝a2...
- 9732
![已知圓過點，且與圓關於直線對稱.(1)求圓和圓方程;(2)求圓和圓的公共弦長；（3）過平面上一點向圓和圓各引一...]( "已知圓過點，且與圓關於直線對稱.(1)求圓和圓方程;(2)求圓和圓的公共弦長；（3）過平面上一點向圓和圓各引一...")
- 問題詳情：已知圓過點，且與圓關於直線對稱.(1)求圓和圓方程;(2)求圓和圓的公共弦長；（3）過平面上一點向圓和圓各引一條切線,切點分別為,且，問:平面上是否存在一定點,使得到的距離為定值?若存在,求出的座標,並求出的值;若不存在,請説明理由.【回答】解:(1)點關於直線的對稱點為,所...
- 14355
![已知圓的圓心在軸正半軸上，半徑為，且與直線相切．（1）求圓的方程；（2）設點，過點作直線與圓交於兩點，若，求直...]( "已知圓的圓心在軸正半軸上，半徑為，且與直線相切．（1）求圓的方程；（2）設點，過點作直線與圓交於兩點，若，求直...")
- 問題詳情：已知圓的圓心在軸正半軸上，半徑為，且與直線相切．（1）求圓的方程；（2）設點，過點作直線與圓交於兩點，若，求直線的方程； （3）設是直線上的點，過點作圓的切線，切點為．求*：經過 三點的圓必過定點，並求出所有定點的座標．【回答】（1）解：設圓心C（a，0），（a＞0），則由直線和圓相切的條件：d=r，可得=5，解得a...
- 19447
![如圖,以過原點的直線的傾斜角θ為參數,求圓x2+y2-x=0的參數方程.]( "如圖,以過原點的直線的傾斜角θ為參數,求圓x2+y2-x=0的參數方程.")
- 問題詳情：如圖,以過原點的直線的傾斜角θ為參數,求圓x2+y2-x=0的參數方程.【回答】 x2+y2-x=0,+y2=,以為圓心、為半徑,且過原點的圓的標準參數方程為x=+cosa,y=sina,0≤a<2π.由已知,以過原點的直線傾斜角θ為參數,則0≤θ<π,所以0≤2θ<2π,所以所求圓的參數方程為x=+c...
- 13432
![已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為．（1）求圓的方程；（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點，求的取...]( "已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為．（1）求圓的方程；（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點，求的取...")
- 問題詳情：已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為．（1）求圓的方程；（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點，求的取值範圍．【回答】（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）建立方程組圓的方程為；（2）設圓上的動點的座標為．設的方程為：點的座標為，同理可得點的座標為，因為是圓的切線，所以滿足即是方程的兩根 ...
- 23938
![已知直線：恆過定點，圓經過點和點，且圓心在直線上.（1）求圓的方程的一般式；（2）已知點為圓直徑的一個端點，若...]( "已知直線：恆過定點，圓經過點和點，且圓心在直線上.（1）求圓的方程的一般式；（2）已知點為圓直徑的一個端點，若...")
- 問題詳情：已知直線：恆過定點，圓經過點和點，且圓心在直線上.（1）求圓的方程的一般式；（2）已知點為圓直徑的一個端點，若另一個端點為點，問：在軸上是否存在一點，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請説明理由.【回答】（1）設圓的方程為，由條件得，解得.所以圓的方程為.（2）圓的標準方程為，，設點關...
- 19850
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