![已知橢圓C：(a＞b＞0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2，P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為－.設直線l過...]( "已知橢圓C：(a＞b＞0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2，P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為－.設直線l過...")
- 問題詳情：已知橢圓C：(a＞b＞0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2，P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為－.設直線l過橢圓C的右焦點F，交橢圓C於兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)．(1)若(O為座標原點)，求|y1－y2|的值；(2)當直線l與兩座標軸都不垂直時，在x軸上是否總存在點Q，使得直線QA，QB的傾斜角互為補角？若存...
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![非空*M滿足：若x∈M，則∈M，則當4∈M時，*M的所有元素之積等於A．0 B．1 C...]( "非空*M滿足：若x∈M，則∈M，則當4∈M時，*M的所有元素之積等於A．0 B．1 C...")
- 問題詳情：非空*M滿足：若x∈M，則∈M，則當4∈M時，*M的所有元素之積等於A．0 B．1 C．－1 D．不確定【回答】C試題分析：依題意，得當4∈M時，有，從而，，於是*M的元素只有4，，所有元素之積等於4×（）×=-1知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
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![平面內與兩定點連線的斜率之積等於常數（的點的軌跡，連同兩點所成的曲線為C．（Ⅰ）求曲線C的方程，並討論C的形狀...]( "平面內與兩定點連線的斜率之積等於常數（的點的軌跡，連同兩點所成的曲線為C．（Ⅰ）求曲線C的方程，並討論C的形狀...")
- 問題詳情：平面內與兩定點連線的斜率之積等於常數（的點的軌跡，連同兩點所成的曲線為C．（Ⅰ）求曲線C的方程，並討論C的形狀；（II）設,，對應的曲線是，已知動直線與橢圓交於、兩不同點，且,其中O為座標原點，探究是否為定值，寫出解答過程。【回答】 解：（Ⅰ）設動點為M，其座標為， 當時，由條件可得即，...
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![已知橢圓C：＋y2＝1，過橢圓C的右頂點A的兩條斜率之積為－的直線分別與橢圓交於點M，N，則直線MN恆過的定點...]( "已知橢圓C：＋y2＝1，過橢圓C的右頂點A的兩條斜率之積為－的直線分別與橢圓交於點M，N，則直線MN恆過的定點...")
- 問題詳情：已知橢圓C：＋y2＝1，過橢圓C的右頂點A的兩條斜率之積為－的直線分別與橢圓交於點M，N，則直線MN恆過的定點為________．【回答】 (0，0)知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
- 24814
![已知兩點，直線相交於點，且這兩條直線的斜率之積為．（1）求點的軌跡方程；（2）記點的軌跡為曲線，曲線上在第一象...]( "已知兩點，直線相交於點，且這兩條直線的斜率之積為．（1）求點的軌跡方程；（2）記點的軌跡為曲線，曲線上在第一象...")
- 問題詳情：已知兩點，直線相交於點，且這兩條直線的斜率之積為．（1）求點的軌跡方程；（2）記點的軌跡為曲線，曲線上在第一象限的點的橫座標為，過點且斜率互為相反數的兩條直線分別交曲線於，求直線的斜率（其中點為座標原點）．【回答】 解：（1）設點，∵，∴，整理得點所在的曲線的方程：． ……………………...
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![已知，，邊所在直線的斜率之積為定值，（1）求動點的軌跡方程；（2）當時，過點的直線與曲線相交於兩點，求兩點的中...]( "已知，，邊所在直線的斜率之積為定值，（1）求動點的軌跡方程；（2）當時，過點的直線與曲線相交於兩點，求兩點的中...")
- 問題詳情：已知，，邊所在直線的斜率之積為定值，（1）求動點的軌跡方程；（2）當時，過點的直線與曲線相交於兩點，求兩點的中點的軌跡方程【回答】（1）當時，動點的軌跡方程為，當時，動點的軌跡方程為當時，動點的軌跡方程為當時，動點的軌跡方程為當時，動點的軌跡方程為（2）或【解析】試題分析：（1）以邊所在直線...
- 25182
![下列説法不正確的是( )A．一個數（不為0）與它的倒數之積是1B．一個數與它的相反數之和為0C．兩個數的...]( "下列説法不正確的是( )A．一個數（不為0）與它的倒數之積是1B．一個數與它的相反數之和為0C．兩個數的...")
- 問題詳情：下列説法不正確的是( )A．一個數（不為0）與它的倒數之積是1B．一個數與它的相反數之和為0C．兩個數的商為﹣1，這兩個數互為相反數D．兩個數的積為1，這兩個數互為相反數【回答】D【考點】倒數；相反數．【分析】根據倒數、相反數、有理數的乘法和除法法則判斷即可．【解答】解：A...
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![已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（ ） A． B． ...]( "已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（ ） A． B． ...")
- 問題詳情：已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（ ） A． B． C． D．【回答】C知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
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![已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為( )A. B. ...]( "已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為( )A. B. ...")
- 問題詳情：已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為( )A. B. C. D.【回答】A知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
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![在平面直角座標系中，兩點的座標分別為、，動點滿足:直線與直線的斜率之積為．（1）求動點的軌跡方程；（2）設為動...]( "在平面直角座標系中，兩點的座標分別為、，動點滿足:直線與直線的斜率之積為．（1）求動點的軌跡方程；（2）設為動...")
- 問題詳情：在平面直角座標系中，兩點的座標分別為、，動點滿足:直線與直線的斜率之積為．（1）求動點的軌跡方程；（2）設為動點的軌跡的左右頂點，為直線上的一動點（點不在x軸上），連[交的軌跡於點，連並延長交的軌跡於點，試問直線是否過定點？若成立，請求出該定點座標，若不成立，請説明理由．【回答】【解...
- 21283
![等比數列中，公比，記（即表示數列的前項之積），，，，中值為正數的個數是A． B． C． D．]( "等比數列中，公比，記（即表示數列的前項之積），，，，中值為正數的個數是A． B． C． D．")
- 問題詳情：等比數列中，公比，記（即表示數列的前項之積），，，，中值為正數的個數是A． B． C． D．【回答】B知識點：數學競賽題型：選擇題...
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![在平面直角座標系xoy中，已知點A，B的座標分別為．直線AP，BP相交於點P，且它們的斜率之積是．記點P的軌跡...]( "在平面直角座標系xoy中，已知點A，B的座標分別為．直線AP，BP相交於點P，且它們的斜率之積是．記點P的軌跡...")
- 問題詳情：在平面直角座標系xoy中，已知點A，B的座標分別為．直線AP，BP相交於點P，且它們的斜率之積是．記點P的軌跡為．（1）求的方程；（2）已知直線AP，BP分別交直線於點M，N，軌跡在點P處的切線與線段MN交於點Q，求的值．【回答】 解：（Ⅰ）設點座標為，則直線的斜率（）；直線的斜率（）．由已知有（），化簡得（）．·····4分故點...
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![已知點A，B的座標為，，直線AE，BE相交於點E，且它們的斜率之積是．(1)求點E的軌跡方程；(2)設O為座標...]( "已知點A，B的座標為，，直線AE，BE相交於點E，且它們的斜率之積是．(1)求點E的軌跡方程；(2)設O為座標...")
- 問題詳情：已知點A，B的座標為，，直線AE，BE相交於點E，且它們的斜率之積是．(1)求點E的軌跡方程；(2)設O為座標原點，過點F(-1,0)的直線與點E的軌跡交於M，N兩點，求的面積的最大值．【回答】解：（1）設，因為A，所以直線AE的斜率同理直線BE的斜率由已知有 化簡得的軌跡方程為（2）設過F(-1,0)的直線方...
- 24740
![已知關於x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2+1=0，如果方程的兩根之和等於兩根之積，求k的值．]( "已知關於x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2+1=0，如果方程的兩根之和等於兩根之積，求k的值．")
- 問題詳情：已知關於x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2+1=0，如果方程的兩根之和等於兩根之積，求k的值．【回答】解：設方程的兩根為x1，x2，根據題意得△=（2k﹣1）2﹣4（k2+1）≥0，解得k≤﹣，x1+x2=﹣（2k﹣1）=1﹣2k，x1x2=k2+1，∵方程的兩根之和等於兩根之積，∴1﹣2k=k2+1∴k2+2k=0，∴k1=0，k2=﹣2，而k≤﹣，∴k=﹣2．知識點：解一元二次方...
- 16403
![已知，橢圓，雙曲線，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（）A． B． C． D．]( "已知，橢圓，雙曲線，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（）A． B． C． D．")
- 問題詳情：已知，橢圓，雙曲線，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（）A． B． C． D．【回答】A知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
- 27551
![同時拋擲兩枚骰子，出現點數之積為偶數的概率是（ ）A、 B、 C、 ...]( "同時拋擲兩枚骰子，出現點數之積為偶數的概率是（ ）A、 B、 C、 ...")
- 問題詳情：同時拋擲兩枚骰子，出現點數之積為偶數的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 【回答】C知識點：用列舉法求概率題型：未分類...
- 25460
![設為常數，動點分別與兩定點，的連線的斜率之積為定值，若點的軌跡是離心率為的雙曲線，則的值為（ ）A.2 ...]( "設為常數，動點分別與兩定點，的連線的斜率之積為定值，若點的軌跡是離心率為的雙曲線，則的值為（ ）A.2 ...")
- 問題詳情：設為常數，動點分別與兩定點，的連線的斜率之積為定值，若點的軌跡是離心率為的雙曲線，則的值為（ ）A.2 B.-2 C.3 D.【回答】A【解析】根據題意可分別表示...
- 10742
![已知點A(2,0)，B(－2,0)，P是平面內一動點，直線PA，PB斜率之積為－.(1)求動點P的軌跡C的方程...]( "已知點A(2,0)，B(－2,0)，P是平面內一動點，直線PA，PB斜率之積為－.(1)求動點P的軌跡C的方程...")
- 問題詳情：已知點A(2,0)，B(－2,0)，P是平面內一動點，直線PA，PB斜率之積為－.(1)求動點P的軌跡C的方程；(2)過點作直線l，與軌跡C交於E，F兩點，線段EF的中點為M，求直線MA的斜率k的取值範圍．【回答】解(1)設P點的座標為(x，y)，依題意得＝－(x≠±2)，化簡併整理得＋＝1(x≠±2)．∴動點P的軌跡C的方程是＋＝1(x≠±...
- 32474
![已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（A）（B）（C）（D）]( "已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（A）（B）（C）（D）")
- 問題詳情：已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（A）（B）（C）（D）【回答】知識點：高考試題題型：選擇題...
- 14587
![下列結論正確的是（ ）A．兩數之積為正，這兩數同為正 B．幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定C．...]( "下列結論正確的是（ ）A．兩數之積為正，這兩數同為正 B．幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定C．...")
- 問題詳情：下列結論正確的是（ ）A．兩數之積為正，這兩數同為正 B．幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定C．兩數之積為負，這兩數為異號 D．三數相乘，積為負，這三個數都是負數【回答】c知識點：有理數的乘除法題型：選擇題...
- 24210
![已知拋物線：，焦點，為座標原點，直線（不垂直軸）過點且與拋物線交於兩點，直線與的斜率之積為.（1）求拋物線的方...]( "已知拋物線：，焦點，為座標原點，直線（不垂直軸）過點且與拋物線交於兩點，直線與的斜率之積為.（1）求拋物線的方...")
- 問題詳情：已知拋物線：，焦點，為座標原點，直線（不垂直軸）過點且與拋物線交於兩點，直線與的斜率之積為.（1）求拋物線的方程；（2）若為線段的中點，*線交拋物線於點，求*：.【回答】解：∵直線過點且與拋物線交於兩點，，設，直線（不垂直軸）的方程可設為．∴，∵直線與的斜率之積為，∴，∴，得，由，化為，其中，∴，∴，拋物線．（2）*：設...
- 8556
![已知點A(−2,0)，B(2,0)，動點M(x,y)滿足直線AM與BM的斜率之積為−.記M的軌跡為曲線C.（1...]( "已知點A(−2,0)，B(2,0)，動點M(x,y)滿足直線AM與BM的斜率之積為−.記M的軌跡為曲線C.（1...")
- 問題詳情：已知點A(−2,0)，B(2,0)，動點M(x,y)滿足直線AM與BM的斜率之積為−.記M的軌跡為曲線C.（1）求C的方程，並説明C是什麼曲線；（2）過座標原點的直線交C於P，Q兩點，點P在第一象限，PE⊥x軸，垂足為E，連結QE並延長交C於點G.（i）*：是直角三角形；（ii）求面積的最大值.【回答】（1）詳見解析（2）詳見解析【分析...
- 24512
![已知橢圓與雙曲線共焦點，F1、F2分別為左、右焦點，曲線與在第一象限交點為，且離心率之積為1.若，則該雙曲線的...]( "已知橢圓與雙曲線共焦點，F1、F2分別為左、右焦點，曲線與在第一象限交點為，且離心率之積為1.若，則該雙曲線的...")
- 問題詳情：已知橢圓與雙曲線共焦點，F1、F2分別為左、右焦點，曲線與在第一象限交點為，且離心率之積為1.若，則該雙曲線的離心率為____________.【回答】【分析】根據正弦定理，可得，根據橢圓與雙曲線定義可求得，結合橢圓與雙曲線的離心率乘積為1，可得，進而求得雙曲線的離心率．【詳解】設...
- 14210
![已知點動點滿足直線與的斜率之積為.記的軌跡為曲線.1.求的方程，並説明是什麼曲線；2.過座標原點的直線交於兩點...]( "已知點動點滿足直線與的斜率之積為.記的軌跡為曲線.1.求的方程，並説明是什麼曲線；2.過座標原點的直線交於兩點...")
- 問題詳情：已知點動點滿足直線與的斜率之積為.記的軌跡為曲線.1.求的方程，並説明是什麼曲線；2.過座標原點的直線交於兩點，點在第一象限，軸，垂足為，連結並延長交於點.（i）*：是直角三角形；（ii）求面積的最大值.【回答】1.由題設得，化簡得，所以為中心在座標原點，焦點在軸上的橢圓，不含左右頂點．2....
- 28288
![以下三個命題：(1)若動點M到定點、的連線斜率之積為定值，則動點M的軌跡為一個橢圓。(2)平面內到一定點的距離...]( "以下三個命題：(1)若動點M到定點、的連線斜率之積為定值，則動點M的軌跡為一個橢圓。(2)平面內到一定點的距離...")
- 問題詳情：以下三個命題：(1)若動點M到定點、的連線斜率之積為定值，則動點M的軌跡為一個橢圓。(2)平面內到一定點的距離和到一定直線的距離相等的點的軌跡是一條拋物線。(3)若過原點的直線與圓相交於A、B兩點，則弦AB的中點M的軌跡為一個圓。其中真命題的個數為（ ）A 0 ...
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