- 問題詳情:已知拋物線的焦點為,過焦點的直線交拋物線於兩點.(1)求拋物線的方程;(2)記拋物線的準線與軸交於點,若,求直線的方程.【回答】(1)由題意得; (3分)(2)由題意,直線的斜率一定不為0,可設...
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- 問題詳情:已知橢圓的兩個焦點為,且經過點.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)過的直線與橢圓交於兩點(點位於軸上方),若,且,求直線的斜率的取值範圍.【回答】【試題解析】(1)由橢圓定義,有,從而. (2)設直線,有,整理得,...
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- 問題詳情:如圖,一次函數的圖象l與座標軸分別交於點E、F,與雙曲線(x<0)交於點P(,),且F是PE的中點.(1)求直線l的解析式;(2)若直線與l交於點A,與雙曲線交於點B(不同於A),①當a為何值時,△ABP是以點P為直角頂點的直角三角形?②當a為何值時,PA=PB.【回答】(1)n=4, ∴P(,4),∴F(0,2),∴. ...
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- 問題詳情:已知點,直線:,求直線關於點對稱的直線的方程.【回答】【解析】方法1:由題意可知∥,設的方程為,由題意可知,解得或(舍),∴所求直線的方程為.方法2:在直線上任取一點,其關於點的對稱點必在直線上,∴即,即,∴所求直線的方程為.知識點:直線與方程題型:解答題...
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- 問題詳情:已知直線l的方程為.(Ⅰ)求過點且與直線l垂直的直線方程;(Ⅱ)求直線與的交點,且求這個點到直線l的距離.【回答】解:(Ⅰ)設與直線垂直的直線方程為,把代入,得,解得,∴所求直線方程為.………………………………………………5分(Ⅱ)解方程組解得……………………………………………...
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- 問題詳情:求直線關於直線對稱的直線方程.【回答】2x-y+2=0知識點:直線與方程題型:解答題...
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- 問題詳情:己知直線的方程為.(1)求過點,且與直線垂直的直線方程;(2)求與直線平行,且到點的距離為的直線的方程【回答】(1)(2)【解析】直接利用直線垂直的充要條件求出直線的方程;設所求直線方程為,由於點到該直線的距離為,可得,解出或,即可得出*;解析:(1)∵直線的斜率為,∴所求直線斜率為,又∵過點...
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- 問題詳情:求*:直徑所對的圓周角是直角。【回答】知識點:平面向量題型:解答題...
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- 問題詳情:已知直線.(1)若,求實數的值;(2)當時,求直線與之間的距離.【回答】(1)由知,解得; ……………4分(2)當時,有解得, ………………6,即, ……………8分距離為. ……………10分知識點:點直線平面之間的位置...
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- 問題詳情:如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,.(1)求*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(3)線段上是否存在點,使//平面?若存在,求出;若不存在,説明理由.</span【回答】*:(Ⅰ)取中點,連結,.因為,所以. 因為四邊形為直角梯形,,,所以四...
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- 問題詳情:已知三邊所在直線方程為 (1)求直線與直線的交點的座標;(2)求邊上的高所在的直線方程.【回答】 B(-4,0) 直線AC方程為:x-2y+4=0知識點:直線與方程題型:解答題...
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- 問題詳情:已知直線經過直線與直線的交點,且垂直於直線. (1)求直線的方程;(2)求直線與兩座標軸圍成的三角形的面積.【回答】解:(Ⅰ)由 解得由於點P的座標是(,2).則所求直線與垂直,可設直線的方程為.把點P的座標代入得 ,即.所求直線的方程為.(Ⅱ)由直線的方程知它在軸、軸上的截距分別...
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- 問題詳情:已知平面向量 (1)若與垂直,求; (2)若,求.【回答】解:(1)由已知得,,解得,或, 因為,所以. ……………5分(2)若,則,所以或,因為,所以.,. ……………10分知識點:平面向量題型:解答題...
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- 問題詳情:求滿足下列條件的直線的方程.直線過點且與直線垂直.【回答】設所求直線的方程為.∵點在直線上,∴∴.故所求直線的方程為.知識點:直線與方程題型:解答題...
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- 問題詳情:設,曲線在處的切線與直線x=0垂直.(1)求的值;(2)求函數的極值.【回答】解:(1)因為f(x)在x=1處的切線與直線x=0垂直,所以所以a=-1.…….…………………..4分(2)函數的定義域為,令得:(捨去)當時,f'(x)<0,在上是減函數;當時,f'(x)>0,在上是增函數所以,函數f(x)在x=1處有極小值3.………………...
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- 問題詳情:已知圓,直線過定點(1)若直線與圓相切,求直線的方程。(2)若直線與圓相交於兩點,且,求直線的方程。【回答】(1)(2)【解析】試題分析:(1)若直線的斜率不存在,則直線,符合題意;若直線的斜率存在,設直線的方程為,由題意知,圓心到已知直線的距離等於半徑,由此利用點到直線的距離公式得,從...
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- 問題詳情:已知直線與直線交於點(1)求過點且平行於直線的直線的方程;(2)在(1)的條件下,若直線與圓交於兩點,求直線與圓截得的弦長【回答】(1)由令,將代入得:(直線表示方式不唯一) (2)圓心到直線的距離, 所以知識點:直線與方程題型:解答題...
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- 問題詳情:已知圓, 軸上的點, (1)若,求 (2)求*:直線【回答】(1)設直線交直線於點,則,又。。。設,而點,由,得,則,或所以直線的方程為或(2)設,由幾何*質,可知在以為直徑的圓上,此圓的方程為,為兩圓的公共弦,兩圓方程相減,得,即過定點知識點:圓與方程題型:解答題...
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- 問題詳情:已知直線,直線(Ⅰ)求為何值時, (Ⅱ)求為何值時,【回答】解:(1)∵要使 ∴解得或(捨去) ∴當時, (2)∵要使 ∴ 解得 ∴當時,知識點:直線與方程題型:解答題...
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- 問題詳情:已知直線經過點,且斜率為.(1)求直線的方程;(2)求與直線切於點(2,2),圓心在直線上的圓的方程.【回答】已知圓.(1)此方程表示圓,求的取值範圍;(2)若(1)中的圓與直線相交於、兩點,且 (為座標原點),求的值;(3)在(2)的條件下,求以為直徑的圓的方程. ...
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- 問題詳情:如圖,點,,,是直徑為的上四個點,是劣弧的中點,交於點,,.(1)求*:;(2)求的直徑;(3)延長到,使.求*:是的切線.【回答】(1)*見解析;(2);(3)*見解析.【解析】(1)是劣弧的中點,,,而,;(2),,即,,,,,,即,,即的直徑為;(3)*:連結,如圖,為直徑,,,,為等邊三角形,,而,,為直角三角形,即,,是的切線.知識點:相似三角形題型:綜合題...
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- 問題詳情:如圖所示,直角梯形與等腰直角三角形所在平面互相垂直,為中點,.(1)求*:.(2)求*:.(3)求三稜錐的體積.【回答】 知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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- 問題詳情:如圖,直線y=kx+b經過點A(-5,0),B(-1,4)(1)求直線AB的表達式;(2)求直線CE:y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積;(3)根據圖象,直接寫出關於x的不等式kx+b>-2x-4的解集.【回答】(1)y=x+5;(2);(3)x>-3.【分析】(1)利用待定係數法求一次函數解析式即可;(2)聯立兩直線解析式,解方程組可得到兩直線交點C的坐...
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- 問題詳情:求*:平行於同一條直線的兩條直線平行(要求畫圖2分,寫出已知、求*2分,*過程4分).【回答】畫圖2分,寫已知、求*2分,*4分)知識點:平行線的*質題型:解答題...
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- 問題詳情:分別求滿足下列條件的直線方程.(1)求經過兩條直線和的交點,並且垂直於直線的直線方程;(2)求過點,且與圓相切的直線方程.【回答】(1)(2)或【解析】(1)聯立方程組,求得交點座標,根據垂直關係,得到直線的斜率,即得直線方程;(2)設出直線方程,利用圓心到直線的距離等於半徑,求出斜率,即得解....
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