某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷． 經過調查，得到如下數據：銷售單價x（元/件）……...

問題詳情：

某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷．

  經過調查，得到如下數據：

（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的座標，在下面的平面直角座標系中描出相

   應的點，猜想y與x的函數關係式，並求出函數關係式．

（2）物價部門規定，該工藝品的銷售單價最高不超過45元/件，當銷售單價x定為多少

    時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？（利潤=銷售總價－成本總價）

（3）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

    最大利潤是多少？（利潤=銷售總價－成本總價）

【回答】

解：（1）畫圖如下圖：

由圖可猜想，y與x是一次函數關係，設這個

一次函數為，y=kx+b（k≠0）

∵這個一次函數的圖象過點（20，500）、（30，400）

   ∴　，解得，∴一次函數的關係式是y=-10x+700

（2）由題意可得（x-10）（-10x+700）=8000解得x=30或x=50（不合題意捨去）

   所以當銷售單價x定為30元時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元.

（3）設工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元，依題意得：

  W=（x-10）（-10x+700）=-10x2+800x-7000=-10（x-40）2+9000

∴當x=40時，W有最大值9000．

知識點：統計調查

題型：解答題