某商場經營某種品牌的玩具，購進時的價格是30元/件，根據市場調查：在一段時間內，當銷售價格是40元/件時，銷售...

問題詳情：

某商場經營某種品牌的玩具，購進時的價格是30元/件，根據市場調查：在一段時間內，當銷售價格是40元/件時，銷售量是600件．當銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

(1)不妨設該種品牌玩具的銷售價格為x元/件(x＞40)，請你分別用含x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得的利潤w元，並把化簡後的結果填寫在表格中：

(2)在第(1)問的條件下，若商場獲得了10000元的銷售利潤，求該玩具的銷售價格應定為多少元/件．

【回答】

（1）1000－10x，－10x2＋1300x－30000；（2）該玩具的銷售價格應定為50元/件或80元/件．

【分析】

（1）根據銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具，銷售量=600－因漲價少售的玩具，銷售玩具獲得利潤=每件利潤×件數；

（2）根據獲得利潤為10000元，列方程求解；

【詳解】

（1）由題意得：銷售量為：y＝600－10（x－40）＝1000－10x，

銷售玩具獲得利潤為：

故表中依次填：1000－10x，－10x2＋1300x－30000．

（2）列方程得：﹣10x2+1300x﹣30000=10000，

解得：x1=50，x2=80．

答：玩具銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤；

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關係，列方程．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題