已知,若關於的不等式在上恆成立,則的取值範圍為 .
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問題詳情:
已知,若關於的不等式在上恆成立,則的取值範圍為 .
【回答】
【解析】,題意即為在上恆成立,即.由於,且,則.
當時,恆成立,符合;
當時,,所以在上單調遞增,不符合;
當時,,所以在上單調遞減,
此時,
即.
令(),不等式即為,
由於,所以在上單調遞增,
而當時,,所以恆成立.
綜上所述,的取值範圍是.
知識點:三角恆等變換
題型:填空題
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