若定義在的奇函數f(x)在單調遞減,且f(2)=0,則滿足的x的取值範圍是( )A. ...
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問題詳情:
若定義在的奇函數f(x)在單調遞減,且f(2)=0,則滿足的x的取值範圍是( )
A. B.
C. D.
【回答】
D
【解析】
【分析】
首先根據函數奇偶*與單調*,得到函數在相應區間上的符號,再根據兩個數的乘積大於等於零,分類轉化為對應自變量不等式,最後求並集得結果.
【詳解】因為定義在上的奇函數在上單調遞減,且,
所以在上也是單調遞減,且,,
所以當時,,當時,,
所以由可得:
或或
解得或,
所以滿足的的取值範圍是,
故選:D.
【點睛】本題考查利用函數奇偶*與單調*解抽象函數不等式,考查分類討論思想方法,屬中檔題.
知識點:高考試題
題型:選擇題
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