已知a是最大的負整數,b是﹣5的相反數,c=﹣|﹣3|,且a、b、c分別是點A、B、C在數軸上對應的數.(1)...
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問題詳情:
已知a是最大的負整數,b是﹣5的相反數,c=﹣|﹣3|,且a、b、c分別是點A、B、C在數軸上對應的數.
(1)求a、b、c的值;
(2)若動點P從點A出發沿數軸正方向運動,動點Q同時從點B出發也沿數軸正方向運動,點P的速度是每秒3個單位長度,點Q的速度是每秒1個單位長度,求運動幾秒後,點P可以追上點Q?
(3)在(2)的條件下,P、Q出發的同時,動點M從點C出發沿數軸正方向運動,速度為每秒6個單位長度,點M追上點Q後立即返回沿數軸負方向運動,追上後點M再運動幾秒,M到Q的距離等於M到P距離的兩倍?
【回答】
解:(1)∵a是最大的負整數,
∴a=﹣1,
∵b是﹣5的相反數,
∴b=5,
∵c=﹣|﹣3|,
∴c=﹣3;
(2)由題意,可知A點表示的數是﹣1,B點表示的數是5,
設運動t秒後,P點對應的數是﹣1+3t,Q點對應的數是5+t,
P點追上Q點時,兩個點表示的數相同,
∴﹣1+3t=5+t,
∴t=3,
∴求運動3秒後,點P可以追上點Q;
(3)由(2)知,t秒後,M點對應的數是﹣3+6t,
當M點追上Q點時,5+t=﹣3+6t,
∴t=1.6,
此時M點對應的數是6.6,
此後M點向數軸負半軸運動,M點對應的數是6.6﹣6(t﹣1.6)=﹣6t+16.2,
MQ=5+t﹣(﹣6t+16.2)=7t﹣11.2,
MP=|﹣6t+16.2+1﹣3t|=|9t﹣17.2|,
由題意,可得7t﹣11.2=2|9t﹣17.2|,
當t≥時,7t﹣11.2=18t﹣34.4,
∴t=;
當1.6<t<時,7t﹣11.2=﹣18t+34.4,
∴t=;
∴t=或t=;
知識點:有理數的加減法
題型:解答題
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