如圖*所示,用鋼絲繩將一個實心圓柱形混凝土構件從河裏以0.05m/s的速度豎直向上勻速提起,圖乙是鋼絲繩的拉力...
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問題詳情:
如圖*所示,用鋼絲繩將一個實心圓柱形混凝土構件從河裏以0.05m/s的速度豎直向上勻速提起,圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖像,整個提起過程用時100s,已知河水密度為1.0×l03kg/m3,混凝土的密度為2.8×l03kg/m3,鋼鐵的密度為7.9×l03kg/m3,g取10N/kg,不計河水的阻力,求:
(1)0~60s內混凝土構件在河水裏上升的髙度;
(2)開始提起(t=0)時混凝土構件上表面受到水的壓強(不計大氣壓);
(3)0~60s內鋼絲繩拉力所做的功;
(4)通過計算説明,此構件的組成是純混凝土,還是混凝土中帶有鋼鐵骨架?
【回答】
(1)3m(2)3×104Pa(3)2475J(4)混凝土中帶有鋼鐵骨架
【解析】
(1)前60s上升高度:
h=s=vt=0.05m/s×60s=3m;
(2)由圖乙知,60s時,拉力開始減小,説明構件開始露出水面,則t=0時,上表面的深度為3m,故上表面受到水的壓強:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa;
(3)由圖乙知,0~60s內拉力F為825N,則F做的功:
W=F1s=825N×3m=2475J;
(4)由圖知t=60s前拉力F1=825N,
因構件從河中勻速提起,此時有F浮+F1=G,
t=80s後拉力F2=1200N,此時有F2=G,
所以,F浮=F2﹣F1=1200N﹣825N=375N;
由F浮=ρgV排得構件的體積:;
因構件完全浸沒,則V=V排=0.0375m3;
又重力G=1200N,根據G=mg=ρgV可得:
構件的密度:
所以此構件是混凝土中帶有鋼泆骨架。
知識點:液體壓強
題型:計算題
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