如圖,AB為⊙O的直徑,點C為⊙O上的一點,過點C作⊙O的切線,交直徑AB的延長線於點D;若∠A=23°,則∠...
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問題詳情:
如圖,AB為⊙O的直徑,點C為⊙O上的一點,過點C作⊙O的切線,交直徑AB的延長線於點D;若∠A=23°,則∠D的度數是( )
A.23° B.44° C.46° D.57°
【回答】
B
【解析】
連接OC,由切線的*質可得∠OCD=90°,由圓周角定理可求得∠COD的度數,再由直角三角形兩鋭角互餘即可求得*.
【詳解】
連接OC,如圖,
∵CD為⊙O的切線,
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,
∵∠COD=2∠A=46°,
∴∠D=90°﹣46°=44°,
故選B.
【點睛】
本題考查了切線的*質,圓周角定理等,正確添加輔助線,熟練運用相關知識是解題的關鍵.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題
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