如圖,在平面直角座標系中,已知點A(﹣4,0),B(0,3),對△OAB連續作旋轉變換,依次得到三角形(1)、...
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問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,已知點A(﹣4,0),B(0,3),對△OAB連續作旋轉變換,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)…,那麼第(7)個三角形的直角頂點的座標是 (24,0) ,第(2014)個三角形的直角頂點的座標是 .
【回答】
(8052,0) 解:由圖可知,第4個三角形與第1個三角形的所處形狀相同,
即每三次旋轉為一個循環組依次循環,
∵一個循環組旋轉過的長度為12,2×12=24,
∴第7個直角三角形的直角頂點與第6個直角三角形的直角頂點重合,為(24,0);
∵2013÷3=671…1,
∴第(2014)的直角頂點為第671循環後第一個直角三角形的直角頂點,
12×671=8052,
∴第(2014)的直角頂點的座標是(8052,0).
知識點:座標方法的簡單應用
題型:填空題
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