已知等比數列的公比為2，，則

問題詳情：

已知等比數列的公比為2，，則___________.

【回答】

44

【解析】

根據利用等比數列通項公式及（a1+a4+a7+…+a97）q2＝（a2+a5+a6+…+a98）q＝a3+a6+a9+…a99求得*．

【詳解】解：因為{an}是公比為2的等比數列，

設a3+a6+a9+…+a99＝x，則 a1+a4+a7+…+a97，a2+a5+a6+…+a98．

S99＝77＝（a1+a4+a7+…+a97）+（a2+a5+a6+…+a98）+（a3+a6+a9+…+a99）＝x，

∴a3+a6+a9+…a99＝44，

故*為：44．

【點睛】本題主要考查了等比數列的前n項和，解題的關鍵是發現a1+a4+a7+…+a97、a2+a5+a6+…+a98和a3+a6+a9+…a99的聯繫，屬於基礎題．

知識點：數列

題型：填空題