已知ABCD為正方形，△AEF為等邊三角形，求*：(1)BE＝DF；(2)∠BAE＝15°.

問題詳情：

已知ABCD為正方形，△AEF為等邊三角形，求*：

(1)BE＝DF；

(2)∠BAE＝15°.

【回答】

.*：(1)∵四邊形ABCD為正方形， ∴AB＝AD，∠B＝∠D.

∵△AEF為等邊三角形， ∴AE＝AF.

在Rt△ABE和Rt△ADF中， ∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)． ∴BE＝DF.

（2）由(1)可知△ABE≌△ADF， ∴∠BAE＝∠DAF.

∵△AEF為等邊三角形， ∴∠EAF＝60°.

又∠BAD＝90°， ∴∠BAE＋∠DAF＝30°. ∴∠BAE＝15°.　

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題