已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．（1）求*：AB平...

問題詳情：

已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形， CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

（1）求*：AB平面ADE；

（2）求平面EBC與平面BCF所成的鋭二面角的餘弦值.

【回答】

（6分）

(2) 直線DE,DC,DC兩兩互相垂直，故以點D為座標原點，分別以正方向為軸正方向建立空間直角座標系，則E （0,0,2），A（2,0,0），C（0,4,0），B（2,2,0），F（0,4,2），分別設平面EBC和平面BCF法向量為，，則，取得，同理，  設所求角為，則，即所求鋭二面角的餘弦值為 （12分）

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題