一個三角形的三邊長分別是xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周長不超過10cm,則x的取值範圍是( ...
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問題詳情:
一個三角形的三邊長分別是xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周長不超過10cm,則x的取值範圍是( )
A.x B.1 C.x D.1
【回答】
D【考點】解一元一次不等式組;三角形三邊關係.
【分析】根據三角形的三邊關係得出x+2<x+x+1,根據三角形的周長得出x+x+1+x+2≤10,求出兩不等式解集的公共部分即可.
【解答】解:∵三角形的三邊長分別是xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周長不超過10cm,
∴x+2<x+x+1,x+x+1+x+2≤10,
解得:x>1,x≤,
所以x的取值範圍是1<x≤,
故選D.
【點評】本題考查瞭解一元一次不等式組,三角形三邊關係定理,解一元一次不等式的應用,解此題的關鍵是能根據題意得出兩個不等式,難度適中.
知識點:與三角形有關的線段
題型:選擇題
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