已知曲線C的方程是（m＞0，n＞0）,且曲線C過A（，），B（， ）兩點，O為座標原點．  （Ⅰ）求曲線...

問題詳情：

    已知曲線C的方程是（m＞0，n＞0）,且曲線C過A（，），B（，  ）兩點，O為座標原點．

   （Ⅰ）求曲線C的方程；

   （Ⅱ）設M（x1，y1），N（x2，y2）是曲線C上兩點，且OM⊥ON，求*：直線MN恆與一個定圓相切．

【回答】

解：（1）由題可得：解得

所以曲線方程為.            ………………………4分

（2）由題得：………………………6分

原點到直線的距離

………………………8分

由得：

所以

=………………………11分

所以直線恆與定圓相切。………………………12分

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題