某種出口產品的關税税率,市場價格(單位:千元)與市場供應量(單位:萬件)之間近似滿足關係式:,其中、均為常數....
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問題詳情:
某種出口產品的關税税率,市場價格(單位:千元)與市場供應量(單位:萬件)之間近似滿足關係式:,其中、均為常數.當關税税率為時,若市場價格為5千元,則市場供應量約為1萬件;當關税税率為時,若市場價格為7千元,則市場供應量約為2萬件.
(1)試確定、的值;
(2)市場需求量(單位:萬件)與市場價格近似滿足關係式:.當時,市場價格稱為市場平衡價格.當市場平衡價格不超過4千元時,試確定關税税率的最大值.
【回答】
【詳解】(1)由已知得,若,
當時,,當時,.
所以有,
解得.
(2)由於,則,
當p=q時,,所以,
所以,,
設,
則
==
=
=,
由於,
則,,,
所以,所以,
所以在區間上是增函數,
所以當時,取得最大值,為5,
即當市場平衡價格為4千元時,關税税率的最大值為500﹪.
【點睛】本題主要考查函數模型的應用,考查了指數方程的解法和雙勾函數最值的求法.
知識點:函數的應用
題型:解答題
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