如圖,B,C,D是半徑為6的⊙O上的三點,已知的長為2π,且OD∥BC,則BD的長為( )A. 3 ...
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問題詳情:
如圖,B,C,D是半徑為6的⊙O上的三點,已知的長為2π,且OD∥BC,則BD的長為( )
A. 3 B.6 C.6 D. 12
【回答】
C 解:連結OC交BD於E,如圖,
設∠BOC=n°,
根據題意得2π=,得n=60,即∠BOC=60°,
而OB=OC,
∴△OBC為等邊三角形,
∴∠C=60°,∠OBC=60°,BC=OB=6,
∵BC∥OD,
∴∠2=∠C=60°,
∵∠1=∠2(圓周角定理),
∴∠1=30°,
∴BD平分∠OBC,BD⊥OC,
∴BE=DE,
在Rt△CBE中,CE=BC=3,
∴BE=CE=3,
∴BD=2BE=6.
故選:C.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題
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