如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，AE=4，AB=6，AD：AC=2：3，△ABC的角平分線A...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，AE=4，AB=6，AD：AC=2：3，△ABC的角平分線AF交DE於點G，交BC於點F．

（1）請你直接寫出圖中所有的相似三角形；

（2）求AG與GF的比．

【回答】

解：（1）△ADG∽△ACF，△AGE∽△AFB，△ADE∽△ACB；

（2）∵==， =，

∴=，

又∵∠DAE=∠CAB，

∴△ADE∽△ACB，

∴∠ADG=∠C，

∵AF為角平分線，

∴∠DAG=∠FAE

∴△ADG∽△ACF，

∴==，

∴=2．

知識點：相似三角形

題型：綜合題