如圖，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分線分別交AD於E和F，BE與CF交於點G，...

問題詳情：

如圖，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分線分別交AD於E和F，BE與CF交於點G，則△EFG與△BCG面積之比是（ ）

A．5：8             B．25：64           C．1：4             D．1：16

【回答】

D

【解析】

試題分析：由題意分析可知，因為∠ABC，∠BCD的角平分線交與一點，由題知AE=AB,CD=FD,設EF=X,所以AF=5-X,DE=5-X,所以AD=BC=10-X=8,所以X=2，所以,所以△EFG與△BCG面積之比是1：16

考點：平行關係

點評：本題屬於對角平分線和平行關係的綜合考查，需要考生熟練把握解題技巧和角平分線的知識

知識點：相似三角形

題型：選擇題