如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，...

問題詳情：

如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=______°．

【回答】

30

【解析】

根據角平分線的定義可得∠PBC=20°，∠PCM=50°，根據三角形外角*質即可求出∠P的度數.

【詳解】

∵BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACM的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，

∴∠PBC=20°，∠PCM=50°，

∵∠PBC+∠P=∠PCM，

∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°，

故*為30

【點睛】

本題考查及角平分線的定義及三角形外角*質，三角形的外角等於和它不相鄰的兩個內角的和，熟練掌握三角形外角*質是解題關鍵.

知識點：與三角形有關的角

題型：填空題