已知F為雙曲線的左焦點，P，Q為雙曲線C同一支上的兩點．若PQ的長等於虛軸長的2倍，點在線段PQ上，則的周長為...

問題詳情：

已知F為雙曲線的左焦點，P，Q為雙曲線C同一支上的兩點．若PQ的長等於虛軸長的2倍，點在線段PQ上，則的周長為________．

【回答】

32

【分析】

根據題意畫出雙曲線圖象，然後根據雙曲線的定義“到兩定點的距離之差為定值“解決．求出周長即可．

【詳解】

解：根據題意，雙曲線的左焦點，所以點是雙曲線的右焦點，虛軸長為：6； 雙曲線圖象如圖：

①  ② 而， ①＋② 得：， ∴周長為． 故*為32．

【點睛】

本題考查雙曲線的定義，通過對定義的考查，求出周長，屬於基礎題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題