關於x的方程：－＝1.(1)當a＝3時，求這個方程的解；(2)若這個方程有增根，求a的值．

問題詳情：

關於x的方程：－＝1.

(1)當a＝3時，求這個方程的解；

(2)若這個方程有增根，求a的值．

【回答】

（1）x＝－2；（2）a＝－3.

【分析】

（1）將a=3代入,求解－＝1的根,驗根即可,

（2）先求出增根是x＝1，將分式化簡為ax＋1＋2＝x－1，代入x＝1即可求出a的值.

【詳解】

解：(1)當a＝3時，原方程為－＝1,

方程兩邊同乘x－1，得3x＋1＋2＝x－1，

解這個整式方程得x＝－2，

檢驗：將x＝－2代入x－1＝－2－1＝－3≠0，

∴x＝－2是原分式方程的解．

(2)方程兩邊同乘x－1，得ax＋1＋2＝x－1，

若原方程有增根，則x－1＝0，解得x＝1，

將x＝1代入整式方程得a＋1＋2＝0，解得a＝－3.

【點睛】

本題考查解分式方程,屬於簡單題,對分式方程的結果進行驗根是解題關鍵.

知識點：分式方程

題型：解答題