已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長為（　　）A．2...

問題詳情：

已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長為（　　）

A．2cm                 B．4 cm                C．2cm或4cm D．2cm或4cm

【回答】

C

【解析】

連接AC，AO，

∵O的直徑CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，

∴AM=AB=×8=4cm,OD=OC=5cm,

當C點位置如圖1所示時，

∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，

∴OM==3cm，

∴CM=OC+OM=5+3=8cm，

∴AC=cm；

當C點位置如圖2所示時，同理可得OM=3cm，

∵OC=5cm，

∴MC=5−3=2cm，

在Rt△AMC中,AC=cm.

故選C.

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題