如圖，在⊙O中，AE是直徑，半徑OC垂直於弦AB於D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是　　A．5 ...

問題詳情：

如圖，在⊙O中，AE是直徑，半徑OC垂直於弦AB於D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是　　

A．5                           B．6                           C．7                           D．8

【回答】

B

【分析】

根據垂徑定理求出AD,根據勾股定理列式求出半徑 ，根據三角形中位線定理計算即可．

【詳解】

解：∵半徑OC垂直於弦AB，

∴AD=DB= AB=

在Rt△AOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2，

解得，OA=4

∴OD=OC-CD=3，

∵AO=OE,AD=DB,

∴BE=2OD=6

故選B

【點睛】

本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直於弦的直徑平分這條弦是解題的關鍵

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題