已知1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的一個根(b、c為實數)．(1)求b，c的值；(2)試説明1－i也是方程的根...

問題詳情：

已知1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的一個根(b、c為實數)．

(1)求b，c的值；

(2)試説明1－i也是方程的根嗎？

【回答】

解　(1)因為1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的根，

∴(1＋i)2＋b(1＋i)＋c＝0，

即(b＋c)＋(2＋b)i＝0.

∴，得.

∴b、c的值為b＝－2，c＝2.

(2)方程為x2－2x＋2＝0.

把1－i代入方程左邊得(1－i)2－2(1－i)＋2＝0，顯然方程成立，∴1－i也是方程的一個根．

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：選擇題