如圖所示，半徑為R的半圓柱形玻璃磚，放置在直角座標系xOy中，圓心與座標系原點O重合．在第二象限中座標為（﹣1...

問題詳情：

如圖所示，半徑為R的半圓柱形玻璃磚，放置在直角座標系xOy中，圓心與座標系原點O重合．在第二象限中座標為（﹣1.5R，）的點A處，放置一個激光器（圖中未畫出），發出的兩束細激光束a和b，其中，激光束a平行於x軸*向玻璃磚，激光束b沿AO方向*向玻璃磚．已知激光在玻璃磚中的折*率為．             

（1）作出光束a和b通過玻璃磚的光路圖，並*a和b*出玻璃磚後是否相交；           

（2）求出激光束a*出玻璃磚後與x軸交點的座標．                           

【回答】

考點：  光的折*定律．

專題：  光的折*專題．

分析：  （1）兩光束經過兩次折**入空氣，畫出光路圖．根據幾何知識得到兩光束的入*角，由折*定律求出折*角，結合數學知識判斷a和b*出玻璃磚後是否相交；

（2）作出激光束a*出玻璃磚後的光路，根據幾何知識求解與x軸交點的座標．

解答：  解：（1）激光束a、b經過玻璃磚的折*光路圖如圖所示：

如圖， 得θ=30°

激光束b：

  在O點有： 得 θ′=60°

又　  得 θ1=60°

激光束a，在C點有： 得 θ2=30°

在E點   得 θ4=60°

由θ4=θ′，兩束光*出後應平行，故不相交．

（2）在△CDO中，

在△CDE中，

在△EFO中，

所以，光束a*出玻璃磚後與x軸交點的座標為（，0）

答：（1）作出光束a和b通過玻璃磚的光路圖如圖，*見上；

（2）光束a*出玻璃磚後與x軸交點的座標為（，0）．

點評：  本題是幾何光學問題，畫出光路圖，運用折*定律和幾何知識結合進行求解，常規方法．

知識點：光的折*

題型：計算題