如圖,直線AB、CD相交於點O,過點O作兩條*線OM、ON,且∠AOM=∠CON=90°(1)若OC平分∠AO...
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問題詳情:
如圖,直線AB、CD相交於點O,過點O作兩條*線OM、ON,且∠AOM=∠CON=90°
(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度數.
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
【回答】
(1) 135°;(2) ∠AOC=60° ;∠MOD=150°.
【解析】
(1)根據OC平分∠AOM,易得∠1=∠AOC=45°,再由平角可求出∠AOD的度數
(2)由題目中給出的∠1=∠BOC和∠AOM=90°,可求出∠1的度數,進而再求出∠AOC和∠MOD的度數.
【詳解】
(1)∠AOM=∠CON=90°,OC平分∠AOM
∴∠1=∠AOC=45°
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°;
(2)∵∠AOM=90°
∴∠BOM=180°-90°=90°
∵∠1=∠BOC
∴∠1=∠BOM=30°
∴∠AOC=90°-30°=60°,∠MOD=180°-30°=150°.
故*是:(1)∠AOD=135°;(2) ∠AOC=60° ;∠MOD=150°.
【點睛】
本題主要考察角度的計算,合理分析角度之間的關係是解題的關鍵.
知識點:角
題型:解答題
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