已知曲線.( )A.若m>n>0,則C是橢圓,其焦點在y軸上B.若m=n>0,則C是圓,...
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問題詳情:
已知曲線.( )
A. 若m>n>0,則C是橢圓,其焦點在y軸上
B. 若m=n>0,則C是圓,其半徑為
C. 若mn<0,則C是雙曲線,其漸近線方程為
D. 若m=0,n>0,則C是兩條直線
【回答】
ACD
【解析】
【分析】
結合選項進行逐項分析求解,時表示橢圓,時表示圓,時表示雙曲線,時表示兩條直線.
【詳解】對於A,若,則可化為,
因為,所以,
即曲線表示焦點在軸上的橢圓,故A正確;
對於B,若,則可化為,
此時曲線表示圓心在原點,半徑為的圓,故B不正確;
對於C,若,則可化為,
此時曲線表示雙曲線,
由可得,故C正確;
對於D,若,則可化為,
,此時曲線表示平行於軸的兩條直線,故D正確;
故選:ACD.
【點睛】本題主要考查曲線方程的特徵,熟知常見曲線方程之間的區別是求解的關鍵,側重考查數學運算的核心素養.
知識點:高考試題
題型:選擇題
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