現場學習：觀察一列數：1，2，4，8，16，…，這一列數按規律排列，我們把它叫做一個數列，其中的每個數，叫做這...

問題詳情：

現場學習：觀察一列數：1，2，4，8，16，…，這一列數按規律排列，我們把它叫做一個數列，其中的每個數，叫做這個數列中的項，從第二項起，每一項與它的前一項的比都等於2，我們把這個數列叫做等比數列，這個常數2叫做這個等比數列的公比．一般地，如果一列數從第二項起，每一項與它的前一項的比都等於同一個常數，這一列數就叫做等比數列，這個常數就叫做等比數列的公比．

解決問題：

（1）已知等比數列5，﹣15，45，…，那麼它的第四項是　　．

（2）已知一個等比數列的各項都是正數，且第2項是10，第4項是40，則它的公比為　　．

（3）如果等比數列a1，a2，a3，a4，…，公比為q，那麼有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，an=　　．（用a1與q的式子表示，其中n為大於1的自然數）

【回答】

【解答】解：（1）5×（﹣3）4﹣1=﹣135．                                          

（2）設等比數列的公比為x，則10×x2=40，則求得x=2；                                 

（3）an=a1q n﹣1．

故*為：

（1）﹣135． 

（2）2．     

（3）a1q n﹣1．

知識點：有理數的乘方

題型：解答題