設全集是實數集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}.(1)當a＝－4時，求A∩...

問題詳情：

設全集是實數集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}.

(1)當a＝－4時，求A∩B和A∪B；

(2)若(∁RA)∩B＝B，求實數a的取值範圍.

【回答】

解：(1)∵A＝{x|≤x≤3}，

當a＝－4時，B＝{x|－2<x<2}，

∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}.…………………6分

(2)∁RA＝{x|x<或x>3}，

當(∁RA)∩B＝B時，B⊆∁RA，

①當B＝∅，即a≥0時，滿足B⊆∁RA；

②當B≠∅，即a<0時，B＝{x|－<x<}，要使B⊆∁RA，需≤，解得－ ≤a<0.

綜上可得，實數a的取值範圍是a≥－.……………………12分

知識點：*與函數的概念

題型：解答題