- 問題詳情:下列命題:①長度相等的弧是等弧 ②任意三點確定一個圓 ③相等的圓心角所對的弦相等 ④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形,其中真命題共有( ) A.0個 B.1個 ...
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- 問題詳情:根據圓規作圖的痕跡,可用直尺成功找到三角形外心的是()A. B.C. D.【回答】C【解析】根據三角形外...
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- 問題詳情:如圖,為的外心,為鈍角,是邊的中點,則=( )(A) (B) 36 (C) 16 (D) 13【回答】D10提示:如圖建立直角座標系,設B,C,A,圓的半徑為R。則又知識點:平面向量題型:選擇題...
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- 問題詳情:.設的外心滿足,則__________.【回答】 【解析】【分析】根據向量表示確定外心為重心,即得三角形為正三角形,即得結果.【詳解】設BC中點為M,所以,因此P為重心,而為的外心,所以為正三角形,.【點睛】本題考查向量表示以及重心*質,考查綜合分析與求解能力,屬中檔題.知識點:平...
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- 問題詳情:數學家歐拉在1765年發現,任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上,這條直線稱為“歐拉線”.已知的頂點,其“歐拉線”的直線方程為,則的頂點的座標__________.【回答】【分析】設,由題意結合重心的*質可得,求得AB的中垂線方程,與歐拉線方程聯立可得外心,由外心的*質可...
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- 問題詳情:已知為外心,AB=2,AC=1,,則 .【回答】-1【考點】數量積及其應用【試題解析】由余弦定理,所以,所以外心為中點,所以,夾角為所以知識點:解三角形題型:填空題...
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- 問題詳情:瑞士著名數學家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位於同一直線上.這條直線被後人稱為三角形的“歐拉線”.在平面直角座標系中作△ABC,AB=AC=4,點B(-1,3),點C(4,-2),且其“歐拉線”與圓M:相切,則下列結論正確的是( )A.圓M上點到直線的最小距離為2B.圓M上點到直線...
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- 問題詳情:O是平面上一定點,A、B、C是平面上不共線的三個點,動點P滿足,,則P的軌跡一定通過△ABC的A.外心 B.垂心 C.內心 D.重心【回答】D知識點:平面向量題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,正三角形ABC的邊長為3,將△ABC繞它的外心O逆時針旋轉60°得到△A'B'C',則它們重疊部分的面積是()A.2 B. C. D.【回答】C【分析】根據重合部分是正六邊形,連接O和正六邊形的各個頂點,所得的三角...
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- 問題詳情: “一個三角形的三條邊的垂直平分線的交點是這個三角形的外心”,句子的主幹是: ( )A.三角形是外心 B.三條邊垂直C.垂直平分線是三角形的外心 D.交點是外心【回答】D知識點:語法題型:選擇題...
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- 問題詳情:設O為△ABC的外心,且,則△ABC的內角C的值為 ( ) A. B. C. D.【回答】知識點:平面向量題型:選擇題...
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- 問題詳情:有一題目:“已知;點為的外心,,求.”嘉嘉的解答為:畫以及它的外接圓,連接,,如圖.由,得.而淇淇説:“嘉嘉考慮的不周全,還應有另一個不同的值.”,下列判斷正確的是( )A.淇淇説的對,且的另一個值是115°B.淇淇説的不對,就得65°C.嘉嘉求的結果不對,應得50°D.兩人都不對,應有3個不同值【回...
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- 問題詳情:△ABC的外心在三角形的外部,則△ABC是( )A、鋭角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、無法判斷【回答】C知識點:正多邊形和圓題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知點O為的外心,若,則的度數為A. B. C. D.【回答】C【解析】解:點O為的外心,,.故選C.根據圓周角定理得.熟練運用圓周角定理計算,即在同圓或等圓中同...
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- 問題詳情:下列事件中,屬於必然事件的是()A.三角形的外心到三邊的距離相等 B.某*擊運動員*擊一次,命中靶心 C.任意畫一個三角形,其內角和是180° D.拋一枚硬*,落地後正面朝上【回答】C.知識點:隨機事件與概率題型:選擇題...
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- 問題詳情:下列命題中,正確的是()A.三點確定一個圓B.三角形的外心在三角形的外部C.任何一個圓都有唯一一個內接三角形D.任何一個三角形只有一個外接圓【回答】D 知識點:圓的有關*質題型:選擇題...
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- 問題詳情:數學家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位於同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半,這條直線被後人稱之為三角形的歐拉線.已知的頂點,,則的歐拉線方程為( ) A. B. C. D.【回答】A 知識點:直線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖在△ABC中,AB=3,BC=,AC=2,若O為△ABC的外心,則= , = .【回答】2.【考點】9R:平面向量數量積的運算.【分析】設外接圓半徑為R,則═,故可求;根據,將向量的數量積轉化為: =,故可求.【解答】解:設外接圓半徑為R,則═==2同理═=所以=故*為:2,﹣.知識點:平面向量題型:填空題...
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- 問題詳情:數學家歐拉在1765年提出,任意三角形的外心、重心、垂心位於同一條直線上,後人稱這條直線為歐拉線.已知△ABC的頂點A(2,0),B(0,4),若其歐拉線的方程為x-y+2=0,則頂點C的座標為A.(-4,0) B.(-3,-1) C.(-5,0) D.(-4,-2)【回答】A知識點:直線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:三角形三邊垂直平分線的交點是三角形的()A.外心 B.內心 C.重心 D.垂心【回答】A知識點:正多邊形和圓題型:選擇題...
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- 問題詳情:在直角座標系xOy中,直線與拋物線C:交於A,B兩點,且.求C的方程;若D為直線外一點,且的外心M在C上,求M的座標.【回答】(1)聯立得,設A(則,.從而.,,即,解得.故的方程為.(2)設線段的中點為.由(1)知,,.則線段的中垂線方程為,即.聯立得,解得或4.從而的外心的座標為或.知識點:圓錐曲線與方程題型:解答...
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- 問題詳情:有下列四個命題:①直徑是弦;②經過三個點一定可以作圓;③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等;④半徑相等的兩個半圓是等弧.其中正確的有 ( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【回答】B知識點:...
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- 問題詳情:如圖,點I為△ABC的內心,點O為△ABC的外心,∠O=140°,則∠I為( )(A)140° (B)125° (C)130° (D)110°【回答】因點O為△ABC的外心,則∠BOC、∠A分別是所對的圓心角、圓周角,所以∠O=2∠A,故∠A=×140°=70°.又因為I為△ABC的內心,所以∠I=90°+∠A=90°+×70°=125°.【*】B.【...
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- 問題詳情:下列説法:①三點確定一個圓;②三角形有且只有一個外接圓;③三角形的外心到三角形三邊的距離相等.其中正確的是 .(填序號)【回答】②知識點:點和圓、直線和圓的位置關係題型:填空題...
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- 問題詳情:在△ABC中,O為外心,已知,且,則 ( ) A. B. C. D.【回答】知識點:平面向量題型:選擇題...
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