閲讀下面的例題,範例:解方程x2﹣|x|﹣2=0,解:(1)當x≥0時,原方程化為x2﹣x﹣2=0,解得:x1...
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問題詳情:
閲讀下面的例題,
範例:解方程x2﹣|x|﹣2=0,
解:(1)當x≥0時,原方程化為x2﹣x﹣2=0,解得:x1=2,x2=﹣1(不合題意,捨去).
(2)當x<0時,原方程化為x2+x﹣2=0,解得:x1=﹣2,x2=1(不合題意,捨去).
∴原方程的根是x1=2,x2=﹣2
請參照例題解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0.
【回答】
【考點】解一元二次方程-因式分解法.
【分析】分為兩種情況:(1)當x≥1時,原方程化為x2﹣x=0,(2)當x<1時,原方程化為x2+x﹣2=0,求出方程的解即可.
【解答】解:x2﹣|x﹣1|﹣1=0,
(1)當x≥1時,原方程化為x2﹣x=0,解得:x1=1,x2=0(不合題意,捨去).
(2)當x<1時,原方程化為x2+x﹣2=0,解得:x1=﹣2,x2=1(不合題意,捨去).
故原方程的根是x1=1,x2=﹣2.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題
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