問題詳情：已知冪函數y=f(x)的圖像經過點（4，2），則這個函數的解析式是()A.y=x2 B. C. D.y=2x【回答】C【解析】根據冪函數y＝f（x）的圖象經過點（4，2），求得冪函數的解析式即可．【詳解】設冪函數y＝f（x）＝xα∵冪函數y＝f（x）的圖象經過點（4，2），∴2＝4α∴α，∴冪函數f（x）＝xα，故選C．【點睛...
2019-06-28
問題詳情：一般地，把使函數y=f(x)的值為0的實數x稱為y=f(x)的零點.函數y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的___________，也就是函數y=f(x)的圖象與x軸交點的_______，所以函數y=f(x)有零點等價於函數y=f(x)的圖象與x軸有交點，也等價於方程f(x)=0有根.【回答】實數根 _橫...
2021-08-27
問題詳情：已知函數y=f(x)是（-1，1）上的偶函數，且在區間（-1，0）是單調遞增的，則下列不等式中一定成立的是（ ）A．f(sin)>f(cos) B． f(sin)>f(cos)C．f(cos（）)>f(sin) D．f(sin)<f(cos)【回答】C知識點：不等式題型：選擇題...
2021-02-11
問題詳情：已知函數.(I)若曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的句線與X軸平行，求函數f(x)的單調區間；(II)若對一切正數x，都有恆成立，求a的取值*.【回答】（Ⅰ）∵，∴曲線在點處的切線斜率為，依題意，故，∴，，當時，，函數單調遞增；當時，，函數單調遞減；所以函數的單調增區間為，減區間為； …6分知...
2021-07-27
問題詳情：定義在R上的奇函數y=f(x)在(0,+∞)上單調遞增,且f錯誤！未找到引用源。=0,則f(x)>0的解集為. 【回答】(-1/2,0)(1/2,+知識點：不等式題型：填空題...
2020-09-27
問題詳情： 關於函數f(x)=4sin(2x+) (x∈R)，有下列命題：（1）y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x-);（2）y=f(x)是以2π為最小正週期的周期函數；（3）y=f(x)的圖象關於點(-,0)對稱;（4）y=f(x)的圖象關於直線x=-對稱;其中正確的命題序號是 ...
2020-01-17
問題詳情：已知函數y=f(x)在R上為奇函數,且當x≥0時,f(x)=x2-2x,則當x<0時,f(x)的解析式是()(A)f(x)=-x(x+2)(B)f(x)=x(x-2)(C)f(x)=-x(x-2)(D)f(x)=x(x+2)【回答】A解析:設x<0,則-x>0,則f(-x)=x2+2x=-f(x),所以f(x)=-x(x+2),故選A.知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
2019-09-22
問題詳情：如圖中是定義在區間[-5,5]上的函數y=f(x),則下列關於函數f(x)的説法錯誤的是()(A)函數在區間[-5,-3]上單調遞增(B)函數在區間[1,4]上單調遞增(C)函數在區間[-3,1]∪[4,5]上單調遞減(D)函數在區間[-5,5]上沒有單調*【回答】C解析:若一個函數出現兩個或兩個以上的...
2020-02-10
問題詳情：設函數.(1)若曲線y=f(x)在點(2，f(2))處與直線y=8相切，求a,b的值；(2)求函數f(x)的單調*與極值點.【回答】解：(1)f′(x)=3x2-3a,因為曲線y=f(x)在點(2，f(2))處與直線y=8相切，所以即解得a=4,b=24.…………………………6分知識點：導數及其應用題型：解答題...
2019-06-24
問題詳情：已知y=f(x)=,求y′及y′|x=1.【回答】解：∵Δy=f(x+Δx)-f(x)知識點：導數及其應用題型：解答題...
2020-11-04
問題詳情：若函數y=f(x)的圖像與y=lnx的圖像關於y=x對稱，則f(1)=（）A.1 B.e C. e2 D.ln(e－1)【回答】B知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
2021-07-26
問題詳情：已知f(x)=x，過點A(1,m)(m≠－2)可作曲線y=f(x)的三條切線，則m的取值範圍是A．（－1，1） B．（－2，3） C．（－1，2） D．（－3，－2）【回答】D知識點：導數及其應用題型：選擇題...
2022-09-06
問題詳情：已知偶函數y=f(x)在區間(-∞,0]上是增函數,則下列不等式一定成立的是()A.f(3)>f(-2)B.f(-π)>f(3)C.f(1)>f(a2+2a+3)D.f(a2+2)>f(a2+1)【回答】C解析因為y=f(x)在區間(-∞,0]上是增函數,且f(x)為偶函數,所以y=f(x)在區間[0,+∞)內是減函數.因為a2+2a+3=(a+1)2+2>...
2020-07-12
問題詳情：如果函數y=f(x)在區間I上是增函數,而函數y=在區間I上是減函數,那麼稱函數y=f(x)是區間I上的“緩增函數”,區間I叫做“緩增區間”,若函數f(x)=x2-x+是區間I上的“緩增函數”,則“緩增區間”I為()(A)[1,+∞) (B)[0,] (C)[0,1] (D)[1,]【回答】D解析:f(x)=x2-x...
2021-01-19
問題詳情：若函數y=f(x)的圖象上存在兩點，使得函數的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱y=f(x)具有T*質.下列函數中具有T*質的是（A）y=sinx（B）y=lnx（C）y=ex（D）y=x3【回答】A【解析】試題分析：當時，，，所以在函數圖象存在兩點使條件成立，故A正確；函數的導數值均非負，不符合題意，故選A.考點：本題注...
2021-05-04
問題詳情：設f′(x)是函數f(x)的導函數,y=f′(x)的圖象如左圖所示，則y=f(x)的圖象可能是( )【回答】C知識點：導數及其應用題型：選擇題...
2020-10-16
問題詳情：下列各個圖形中,不可能是函數y=f(x)的圖象的是()【回答】A解析:因為垂直x軸的直線與函數y=f(x)的圖象至多有一個交點,故選A.知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
2019-11-16
問題詳情：函數y=f(x)在(0,2)上是增函數,函數y=f(x+2)是偶函數,則f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關係是()(A)f(2.5)<f(1)<f(3.5)(B)f(2.5)>f(1)>f(3.5)(C)f(3.5)>f(2.5)>f(1)(D)f(1)>f(3.5)>f(2.5)【回答】B知識點：不等式題型：選擇題...
2021-11-10
問題詳情：冪函數y=f(x)的圖象過點(4,2),則冪函數y=f(x)的圖象是()【回答】C解析:設冪函數為y=xα,將點(4,2)代入得4α=2,α=,故f(x)=.故選C.知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
2019-08-13
問題詳情：定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1)求f(0)的值；(2)求當x<0時，f(x)的取值範圍；(3)判斷f(x)在R上的單調*，並*你的結論。【回答】 解：（1）令m=0,n>0,則有 又由已知，n>0時，0<f(n)<1∴f(0)=1 （2）設x<0，則-x>0 則 又∵-x>0∴0<f(-x)<1 ...
2021-12-22
問題詳情：如圖,給出奇函數y=f(x)的局部圖象,則f(-2)+f(-1)的值為()(A)-2 (B)2(C)1 (D)0【回答】A解析:由圖知f(1)=,f(2)=,又f(x)為奇函數,所以f(-2)+f(-1)=-f(2)-f(1)=--=-2.故選A.知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
2019-06-04
問題詳情：如圖,函數y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f′(5)=.【回答】2【解題指南】f′(5)即在點P處切線的斜率,f(5)可利用直線方程求值.【解析】f(5)+f′(5)=(-5+8)+(-1)=2.知識點：導數及其應用題型：填空題...
2019-06-16
問題詳情：若函數y=f(x)的定義域為(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),並且對任意x1,x2∈(0,+∞)時,>0,試寫出滿足題意的一個函數解析式. 【回答】f(x)=log3x(x>0)(只要是底數大於1的對數函數均可)解析:由對數函數滿足f(xy)=f(x)+f(y)且根據>0知為增函數,故函數y=f(x)可以是一...
2019-08-30
問題詳情：已知函數f(x)=+,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為x+2y-3=0.(1)求a,b的值.(2)*:當x>0,且x≠1時,f(x)>.【回答】 (1)f′(x)=-,由於直線x+2y-3=0的斜率為-,且過點(1,1),故即解得a=1,b=1.(2)由(1)知f(x)=+,所以f(x)==,考慮函數h(x)=2lnx+(x>0),則h′(x)=-=-.所...
2020-08-08
問題詳情：設函數f(x)=cos(x+)，則下列結論錯誤的是A．f(x)的一個週期為−2π B．y=f(x)的圖像關於直線x=對稱C．f(x+π)的一個零點為x= D．f(x)在(,π)單調遞減【回答】D知識點：三角函數題型：選擇題...
2021-06-10
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![如圖中是定義在區間[-5,5]上的函數y=f(x),則下列關於函數f(x)的説法錯誤的是( )(A)函數在區...](https://i3.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6f5597/6d5491d014950bde6f1e-s.jpg "如圖中是定義在區間[-5,5]上的函數y=f(x),則下列關於函數f(x)的説法錯誤的是( )(A)函數在區...")
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