- 問題詳情:在正方體ABCD—A1B1C1D1中,平面A1BD與平面C1BD所成二面角的餘弦值為()A. B.C. D.【回答】C知識點:空間中的向量與...
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- 問題詳情:如圖,正方體AC1的稜長為1,過點A作平面A1BD的垂線,垂足為點H.則以下命題中,錯誤的命題是A.點H是△A1BD的垂心B.AH垂直平面CB1D1C.AH的延長線經過點C1D.直線AH和BB1所成角為45°【回答】D知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,正三稜柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2,側稜長是,D是AC的中點。(1)求*:B1C∥平面A1BD;(2)求二面角A1-BD-A的大小;(3)在線段AA1上是否存在一點E,使得平面B1C1E⊥平面A1BD,若存在,求出AE的長;若不存在,説明理由。【回答】(1)連結AB1交A1B於M,連結DM,因為三稜柱ABC-A1B1C1是正三稜柱,所以...
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- 問題詳情:正方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜長為2,則B1C與平面A1BD間的距離為.【回答】考點:點、線、面間的距離計算.專題:空間位置關係與距離.分析:由題意,B1C與平面A1BD間的距離等於B1與平面A1BD間的距離,利用等體積,即可求得結論.解答:解:由題意,B1C與平面A1BD間的距離等於B1與平面A1BD間的距離...
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- 問題詳情:如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別為AB、B1C的中點.(1)用向量法*平面A1BD∥平面B1CD1;(2)用向量法*MN⊥面A1BD.【回答】*(1)在正方體ABCD—A1B1C1D1中,同理可*A1B∥D1C,又BD∩A1B=B,B1D1∩D1C=D1,所以平面A1BD∥平面B1CD1.同理可*,MN⊥A1B,又A1B∩BD=B,∴MN⊥平面A1BD.知識...
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- 問題詳情:設正方體ABCD—A1B1C1D1的稜長為2,則點D1到平面A1BD的距離是________.【回答】【解析】建立如圖空間直角座標系,則D1(0,0,2),A1(2,0,2),D(0,0,0),B(2,2,0),設平面A1BD的一個法向量n=(x,y,z),則.令x=1,則n=(1,-1,-1),∴點D1到平面A1BD的距離.知識點:平面向量題型:填空題...
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- 問題詳情:正方體ABCD-A1B1C1D1中,過點A作平面A1BD的垂線,垂足為點H.以下結論中,錯誤的是( )A.點H是△A1BD的垂心 B.AH⊥平面CB1D1C.AH的延長線經過點C1 D.直線AH和BB1所成...
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- 問題詳情:如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,有一動點在此長方體內隨機運動,則此動點在三稜錐A—A1BD內的概率為________.【回答】 知識點:概率題型:填空題...
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- 問題詳情:如圖,正三稜柱的所有稜長都為2,D為CC1中點。用空間向量進行以下*和計算:(1)求*:AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的正弦值;(3)求點C到面A1BD的距離. 【回答】解:建立如圖所示座標系,則(1) 向量面(2)面的法向量是取AC中點E,則面的法向量是或求得面的法向量是設二面...
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- 問題詳情:如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的稜長是1,過A點作平面A1BD的垂線,垂足為點H,有下列三個命題:①點H是△A1BD的中心;②AH垂直於平面CB1D1;③AC1與B1C所成的角是90°.其中正確命題的序號是.【回答】由於ABCD-A1B1C1D1是正方體,所以A-A1BD是一個正三稜錐,因此A點在平面A1BD上的*影...
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- 問題詳情:如圖,四稜柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形.(1)*:平面A1BD∥平面CD1B1;(2)若平面ABCD∩平面B1D1C=直線l,*B1D1∥l.【回答】*:(1)由題設知BB1DD1,所以四邊形BB1D1D是平行四邊形,所以BD∥B1D1.又BD⊄平面CD1B1,B1D1⊂平面CD1B1,所以BD∥平面CD1B1.因為A1D1B1C1BC,所以四邊形A1B...
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