問題詳情：如圖，平面直角座標系中，每個小正方形邊長都是1．（1）按要求作圖：△ABC關於原點中心對稱的△A1B1C1．（2）△A1B1C1中各個頂點的座標．【回答】【考點】作圖-旋轉變換．【分析】（1）根據關於原點對稱的點的座標特徵寫出A1、B1、C1點的座標，然後描點即可；（2）由（1）可得）△A1B1C1中各個頂點的座標...
2019-07-14
問題詳情：在直三稜柱ABC－A1B1C1中，平面A1BC⊥側面A1ABB1，求*：AB⊥BC.【回答】*如圖，過點A在平面A1ABB1內作AD⊥A1B於點D，則由平面A1BC⊥側A1ABB1，且平面A1BC∩側A1ABB1＝A1B，得AD⊥平面A1BC.又∵BC⊂平面A1BC，∴AD⊥BC.∵三稜柱ABC－A1B1C1是直三稜柱，∴AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥BC.又AA1∩AD...
2021-08-04
問題詳情：如圖，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，則∠C1=______度. 【回答】 30度 知識點：全等三角形題型：填空題...
2021-05-27
問題詳情：如圖，三稜柱中，側稜AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敍述正確的是（ ）A．CC1與B1E是異面直線 B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1 D．A1C1∥平面AB1E【回答】C【解...
2019-10-08
問題詳情：已知三稜柱ABC－A1B1C1的側稜與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為()【回答】B[解析]設點P在平面ABC內的投影是點O，連接PA，OA，∠OAP即是所求，如圖．底面積為×××sin60°＝，所以三稜柱的高是÷＝，則PO＝，點O是△ABC的中心，分...
2021-11-22
問題詳情：已知三稜柱ABC－A1B1C1的側稜與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形．若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為（ ）A． B． C． D．【回答】B【解析】如圖所示，作PO⊥平面ABC，...
2020-09-27
問題詳情： [2012·陝西卷]直三稜柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.(1)*：CB1⊥BA1；(2)已知AB＝2，BC＝，求三稜錐C1－ABA1的體積．圖1－7【回答】解：(1)*：如圖，連結AB1，∵ABC－A1B1C1是直三稜柱，∠CAB＝，∴AC⊥平面ABB1A1，故AC⊥BA1.又∵AB＝AA1，∴四邊形ABB1A1是正方形，∴BA1⊥AB1，又CA∩AB1＝A.∴BA1⊥平面CAB1，故CB...
2021-11-01
問題詳情：已知△ABC與△A1B1C1相似，且相似比為3：2，則△ABC與△A1B1C1的面積比為（ ）A．1：1 B．3：2 C．6：2 D．9：4【回答】D【解析】【分析】根據相似三...
2019-09-10
問題詳情：如圖所示，請在網格中作出△ABC關於點O對稱的△A1B1C1，再作出△A1B1C1繞點B1順時針旋轉90°後的△A2B1C2．【回答】 知識點：圖形的旋轉題型：作圖題...
2020-04-03
問題詳情：如圖，三稜柱ABC－A1B1C1中，側稜AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敍述正確的是()A．CC1與B1E是異面直線 B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1 D．A1C1//平面AB1E【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型...
2019-02-22
問題詳情：如圖．（1）畫出△ABC關於y軸對稱的△A1B1C1，並寫出△A1B1C1的各頂點座標；（2）求△A1B1C1的面積．【回答】知識點：畫軸對稱圖形題型：解答題...
2021-03-29
問題詳情：△ABC∽△A1B1C1，相似比為2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比為5：4，則△ABC與△A2B2C2的相似比為（ ）。A．B． C．D．【回答】B 知識點：相似三角形題型：選擇題...
2022-04-16
問題詳情：在三稜柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中點，F是A1B的中點，且，則A． B． C． D．【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...
2022-08-18
問題詳情：已知：如圖，已知△ABC，（1）分別畫出與△ABC關於y軸對稱的圖形△A1B1C1，並寫出△A1B1C1各頂點座標；A1（，）B1（，）C1（，）（2）△ABC的面積=．【回答】【考點】作圖-軸對稱變換．【分析】（1）分別作出各點關於y軸的對稱點，再順次連接，由各點在座標系中的位置寫出各點座標即可；（2）利用四邊形的面積減去三個...
2019-03-16
問題詳情：作圖題：在方格紙中，畫出△ABC關於直線MN對稱的△A1B1C1.【回答】解：分別作出點A，B，C關於直線MN的對稱點A′，B′，C′，再依次連接即得到圖形。如圖所示．知識點：畫軸對稱圖形題型：解答題...
2021-07-26
問題詳情：如果△A1B1C1的三個內角的餘弦值分別等於△A2B2C2的三個內角的正弦值，則（）A．△A1B1C1和△A2B2C2都是鋭角三角形B．△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形C．A1B1C1是鈍角三角形，△A2B2C2是鋭角三角形D．△A1B1C1是鋭角三角形，△A2B2C2是鈍角三角形【回答】D知識點：解三角形題型：選...
2019-06-17
問題詳情：如圖，在三稜柱ABC－A1B1C1中，側稜AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1＝2，∠BAC＝120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異於端點的點．（1）在平面ABC內，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，説明理由，並*直線l⊥平面ADD1A1；（2）設（1）中的直線l交AC於點Q，求三稜錐A1－QC1D的體積．（錐體體積公式：V＝Sh，其中S為...
2020-05-18
問題詳情：直三稜柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，M是CC1的中點，則異面直線AB1與A1M所成的角為()A．60° B．45°C．30° D．90°【回答】D知識點：點直線平面之間的位...
2021-10-13
問題詳情：如果△A1B1C1的三個內角的餘弦值分別等於△A2B2C2的三個內角的正弦值,那麼()(A)△A1B1C1和△A2B2C2都是鋭角三角形(B)△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形(C)△A1B1C1是鈍角三角形,△A2B2C2是鋭角三角形(D)△A1B1C1是鋭角三角形,△A2B2C2是鈍角三角形【回答】D知識...
2019-07-12
問題詳情： △ABC∽△A1B1C1，且相似比為，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比為，則△ABC與△A2B2C2的相似比為（）A. B. C.或 D.【回答】A【解析】∵△ABC∽△A1B1C1，相似比為，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比為，∴△ABC與△A2B2C2的相似比為，故選A．知識點：相似三角形題型：選擇題...
2020-07-18
問題詳情：斜三稜柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AC＝BC＝2，∠A1AC＝∠C1CB＝60°，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，則A1B的長度為________．【回答】【解析】取CC1的中點M，連接A1M與BM，∵在斜三稜柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AC＝BC＝2，∠A1AC＝∠C1CB＝60°，∴△A1CC1是等邊三角形，四邊形ACC1A1≌四邊形CBB1C1，∴A1M⊥CC1，∴BM⊥CC1，∴...
2021-07-30
問題詳情：斜三稜柱A1B1C1﹣ABC中，側面AA1C1C⊥底面ABC，側面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分別是A1C1，AB的中點．（1）求*：EF∥平面BB1C1C；（2）求*：CE⊥面ABC．（3）求四稜錐E﹣BCC1B1的體積． 【回答】（1）*：取BC中點M，連結FM，C1M．在△ABC中，∵F，M分別為BA，BC的中點，∴FM∥AC，FM=AC．∵E為A1C1的中點，AC∥...
2020-12-05
問題詳情：．如圖，在直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．（1）求*：AB1⊥BC1；（2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．【回答】【考點】MT：二面角的平面角及求法．【分析】（1）由已知可得AC⊥平面B1BCC1，則AC⊥BC1，再由BC=CC1，得BC1⊥B1C，由線面垂直的判定可得BC1⊥平面AB1C，從而得到AB1⊥BC1；（2）設BC1∩B1C...
2021-05-29
問題詳情：如圖，在三稜柱ABC－A1B1C1中，側面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O為AC中點．(1)*：A1O⊥平面ABC；(2)若E是線段A1B上一點，且滿足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的長度．【回答】解析：(1)*：∵AA1＝A1C＝AC＝2，且O為AC中點，∴A1O⊥AC，又∵側面AA1C1C⊥底面ABC，側面AA1C1C∩底面ABC＝AC，A1O⊂平面...
2021-09-01
問題詳情：如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積．然後分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C2，作出了第2個正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積．用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第10個正△A10B10C10的面積是（）A． B． ...
2020-12-08
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