![已知拋物線y=ax2＋bx＋c的頂點為(2,5),且與y軸交於點C(0,1).(Ⅰ)求拋物線的表達式;(Ⅱ)若...]( "已知拋物線y=ax2＋bx＋c的頂點為(2,5),且與y軸交於點C(0,1).(Ⅰ)求拋物線的表達式;(Ⅱ)若...")
- 問題詳情：已知拋物線y=ax2＋bx＋c的頂點為(2,5),且與y軸交於點C(0,1).(Ⅰ)求拋物線的表達式;(Ⅱ)若－1≤x≤3,試求y的取值範圍;(Ⅲ)若M(n2－4n＋6,y1)和N(－n2＋n＋,y2)是拋物線上的不重合的兩點,試判斷y1與y2的大小,並説明理由.【回答】解:(Ⅰ)∵拋物線y=ax2＋bx＋c的頂點為(2,5),∴設拋物線...
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![已知函數y=x+1+lnx在點A（1，2）處的切線l，若l與二次函數y=ax2+（a+2）x+1的圖象也相切，...]( "已知函數y=x+1+lnx在點A（1，2）處的切線l，若l與二次函數y=ax2+（a+2）x+1的圖象也相切，...")
- 問題詳情：已知函數y=x+1+lnx在點A（1，2）處的切線l，若l與二次函數y=ax2+（a+2）x+1的圖象也相切，則實數a的取值為（）A．12 B．8 C．0 D．4【回答】D【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】求出y=x+1+lnx的導數，求得切線的斜率，可得切線方程，再由於切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1...
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![函數y=ax﹣2（a≠0）與y=ax2（a≠0）在同一平面直角座標系中的圖象可能是（ ）A． B． C． ...]( "函數y=ax﹣2（a≠0）與y=ax2（a≠0）在同一平面直角座標系中的圖象可能是（ ）A． B． C． ...")
- 問題詳情：函數y=ax﹣2（a≠0）與y=ax2（a≠0）在同一平面直角座標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．【回答】A【考點】二次函數的圖象；一次函數的圖象．【分析】由題意分情況進行分析：①當a＞0時，拋物線開口向上，直線與y軸的負半軸相交，經過第一、三、四象限，②當a＜0時，拋物線開口向下，直線與y軸的...
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![在平面直角座標系中，點O為原點，平行於x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交於A，B兩點（點B在第一象限），點C...]( "在平面直角座標系中，點O為原點，平行於x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交於A，B兩點（點B在第一象限），點C...")
- 問題詳情：在平面直角座標系中，點O為原點，平行於x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交於A，B兩點（點B在第一象限），點C在AB的延長線上．（1）已知a=1，點B的縱座標為2．如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點B，與AB的延長線交於點C，AC的長為．（2）如圖2，若BC=AB，過O，B，C三點的拋物線L3，頂點為P，開口向下，對應函數的二...
- 13058
![如圖，四個二次函數的圖象中，分別對應的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，則a，b，c...]( "如圖，四個二次函數的圖象中，分別對應的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，則a，b，c...")
- 問題詳情：如圖，四個二次函數的圖象中，分別對應的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，則a，b，c，d的大小關係是（）A．a＞b＞c＞dB．a＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞d D．b＞a＞d＞c【回答】A【考點】二次函數圖象與係數的關係．【專題】壓軸題．【分析】圖中函數均以原點為頂點，y軸為對稱軸，根據開口寬窄和方向解答．【解答】解...
- 24425
![如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD...]( "如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD...")
- 問題詳情：如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交於點P，則點P的座標為．【回答】（，2）．【考點】二次函數圖象上點的座標特徵；座標與圖形變化-旋轉．【分析】先根據待定係數法求得拋物線的解析式，然後根據題意求得D（0，2），且DC∥x軸，從而...
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![在同一平面直角座標系中，函數y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（）A． B． ...]( "在同一平面直角座標系中，函數y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（）A． B． ...")
- 問題詳情：在同一平面直角座標系中，函數y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（）A． B． C． D．【回答】C【解析】試題分析：選項A：一次函數圖像經過一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，對於二次函數y=ax2﹣bx圖像應該開口向上，對稱軸在...
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![已知一次函數y=ax+b的圖象過點（－2，1），則關於拋物線y=ax2－bx+3的三條敍述：①過點（2，1），...]( "已知一次函數y=ax+b的圖象過點（－2，1），則關於拋物線y=ax2－bx+3的三條敍述：①過點（2，1），...")
- 問題詳情：已知一次函數y=ax+b的圖象過點（－2，1），則關於拋物線y=ax2－bx+3的三條敍述：①過點（2，1），②對稱軸可以是x=1，③當a＜0時，其頂點的縱座標的最小值為3．其中所有正確敍述的個數是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3【回答】C．知識點...
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![函數y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常數，且a≠0）在同一直角座標系中的圖象可能是（ ）A．B． C...]( "函數y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常數，且a≠0）在同一直角座標系中的圖象可能是（ ）A．B． C...")
- 問題詳情：函數y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常數，且a≠0）在同一直角座標系中的圖象可能是（）A．B． C．D．【回答】C【考點】二次函數的圖象；一次函數的圖象．【分析】可先根據一次函數的圖象判斷a的符號，再判斷二次函數圖象與實際是否相符，判斷正誤．【解答】解：A、由一次函數y=ax+a的圖象可得：a＜0，此時...
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![在同一直角座標系中，拋物線C1：y=ax2﹣2x﹣3與拋物線C2：y=x2+mx+n關於y軸對稱，C2與x軸交...]( "在同一直角座標系中，拋物線C1：y=ax2﹣2x﹣3與拋物線C2：y=x2+mx+n關於y軸對稱，C2與x軸交...")
- 問題詳情：在同一直角座標系中，拋物線C1：y=ax2﹣2x﹣3與拋物線C2：y=x2+mx+n關於y軸對稱，C2與x軸交於A、B兩點，其中點A在點B的左側．（1）求拋物線C1，C2的函數表達式；（2）求A、B兩點的座標；（3）在拋物線C1上是否存在一點P，在拋物線C2上是否存在一點Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點為頂點的四邊形是平...
- 31403
![如圖：在平面直角座標系中，直線l：y=x﹣與x軸交於點A，經過點A的拋物線y=ax2﹣3x+c的對稱軸是x=．...]( "如圖：在平面直角座標系中，直線l：y=x﹣與x軸交於點A，經過點A的拋物線y=ax2﹣3x+c的對稱軸是x=．...")
- 問題詳情：如圖：在平面直角座標系中，直線l：y=x﹣與x軸交於點A，經過點A的拋物線y=ax2﹣3x+c的對稱軸是x=．（1）求拋物線的解析式；（2）平移直線l經過原點O，得到直線m，點P是直線m上任意一點，PB⊥x軸於點B，PC⊥y軸於點C，若點E在線段OB上，點F在線段OC的延長線上，連接PE，PF，且PE=3PF．求*：PE⊥PF；（3）若（2）中的點P坐...
- 30916
![已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．(1)當a=1時，求拋物線與x軸的交點座標及對稱軸；(2)①...]( "已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．(1)當a=1時，求拋物線與x軸的交點座標及對稱軸；(2)①...")
- 問題詳情：已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．(1)當a=1時，求拋物線與x軸的交點座標及對稱軸；(2)①試説明無論a為何值，拋物線C1一定經過兩個定點，並求出這兩個定點的座標；②將拋物線C1沿這兩個定點所在直線翻折，得到拋物線C2，直接寫出C2的表達式；(3)若(2)中拋物線C2的頂點到x軸的距離為2，求a的...
- 13505
![如圖，拋物線y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）與x軸交於A、B兩點（A在B的左側），與y軸交於點C，點D的坐...]( "如圖，拋物線y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）與x軸交於A、B兩點（A在B的左側），與y軸交於點C，點D的坐...")
- 問題詳情：如圖，拋物線y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）與x軸交於A、B兩點（A在B的左側），與y軸交於點C，點D的座標為（﹣6，0），且∠ACD=90°．（1）請直接寫出A、B兩點的座標；（2）求拋物線的解析式；（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PAC的周長最小？若存在，求出點P的座標及周長的最小值；若不存在，説明理由；（4）平行於y軸的直線...
- 6233
![已知，如圖，在平面直角座標系xOy中，二次函數y=ax2﹣的圖象經過點、A（0，8）、B（6，2）、C（9，m...]( "已知，如圖，在平面直角座標系xOy中，二次函數y=ax2﹣的圖象經過點、A（0，8）、B（6，2）、C（9，m...")
- 問題詳情：已知，如圖，在平面直角座標系xOy中，二次函數y=ax2﹣的圖象經過點、A（0，8）、B（6，2）、C（9，m），延長AC交x軸於點D．（1）求這個二次函數的解析式及的m值；（2）求∠ADO的餘切值；（3）過點B的直線分別與y軸的正半軸、x軸、線段AD交於點P（點A的上方）、M、Q，使以點P、A、Q為頂點的三角形與△MDQ相似，求此時點P...
- 13938
![在同一平面直角座標系中，函數y=ax2-bx與的圖象可能是 A． B． ...]( "在同一平面直角座標系中，函數y=ax2-bx與的圖象可能是 A． B． ...")
- 問題詳情：在同一平面直角座標系中，函數y=ax2-bx與的圖象可能是A． B． C． D．【回答】A．【解析】、對於直線來説，由圖象可以判斷，，；而對於拋物線y=ax2-bx來説，對稱軸，在軸的右側，符合題意，圖形正確．、對於...
- 18498
![已知拋物線y=ax2＋bx＋c(a<0)過(m,b),(m＋1,a)兩點,(Ⅰ)若m=1,c=1,求拋物...]( "已知拋物線y=ax2＋bx＋c(a<0)過(m,b),(m＋1,a)兩點,(Ⅰ)若m=1,c=1,求拋物...")
- 問題詳情：已知拋物線y=ax2＋bx＋c(a<0)過(m,b),(m＋1,a)兩點,(Ⅰ)若m=1,c=1,求拋物線的解析式;(Ⅱ)若b≥a,求m的取值範圍;(Ⅲ)當b≥a,m＜0時,二次函數y=ax2＋bx＋c有最大值－2,求a的最大值.【回答】解:(Ⅰ)∵m=1,c=1,∴拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋1(a<0)過(1,b),(2,a)兩點,∴,解得,∴拋物線...
- 12848
![已知a≠0，在同一直角座標系中，函數y=ax與y=ax2的圖象有可能是（ ）A． B． C．...]( "已知a≠0，在同一直角座標系中，函數y=ax與y=ax2的圖象有可能是（ ）A． B． C．...")
- 問題詳情：已知a≠0，在同一直角座標系中，函數y=ax與y=ax2的圖象有可能是（）A． B． C． D．【回答】C【考點】二次函數的圖象；正比例函數的圖象．【專題】數形結合．【分析】本題可先由一次函數y=ax圖象得到字母系數的正負，再與二次函數y=ax2的圖象相比較看是否一...
- 25776
![如果拋物線y=ax2-2ax+5與y軸交於點A，那麼點A關於此拋物線對稱軸的對稱點座標是]( "如果拋物線y=ax2-2ax+5與y軸交於點A，那麼點A關於此拋物線對稱軸的對稱點座標是")
- 問題詳情：如果拋物線y=ax2-2ax+5與y軸交於點A，那麼點A關於此拋物線對稱軸的對稱點座標是__________【回答】（2，5） 知識點：二次函數的圖象和*質題型：填空題...
- 10482
![二次函數y=ax2＋bx＋c的圖象如圖1所示，下列結論錯誤的是( )(A)a＞0． (B)b＞0． (C)...]( "二次函數y=ax2＋bx＋c的圖象如圖1所示，下列結論錯誤的是( )(A)a＞0． (B)b＞0． (C)...")
- 問題詳情：二次函數y=ax2＋bx＋c的圖象如圖1所示，下列結論錯誤的是( )(A)a＞0． (B)b＞0． (C)c＜0． (A)abc＞0．【回答】B知識點：二次函數的圖象和*質題型：選擇題...
- 12561
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- 問題詳情：已知：二次函數y=ax2﹣2x+c的圖象與x於A、B，A在點B的左側），與y軸交於點C，對稱軸是直線x=1，平移一個單位後經過座標原點O（1）求這個二次函數的解析式；（2）直線交y軸於D點，E為拋物線頂點．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α﹣β的值；（3）在（2）問的前提下，P為拋物線對稱軸上一點，且滿足PA=PC，在y軸右側的拋物...
- 25694
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- 問題詳情：已知函數y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數，a≠0），下列結論正確的是（）A．當a=1時，函數圖象過點（﹣1，1）B．當a=﹣2時，函數圖象與x軸沒有交點C．若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而減小D．若a＜0，則當x≤1時，y隨x的增大而增大【回答】D【考點】二次函數的*質．【分析】把a=1，x=﹣1代入y=ax2﹣2ax﹣1，於是得到函數圖象不經過點（﹣1，1...
- 17002
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- 問題詳情：如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點座標分別為A（-2，4），B（1，1），則方程ax2=bx+c的解是______．【回答】 x1=-2，x2=1解析：∵拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點座標分別為A（-2，4），B（1，1），即關於x的方程ax2-bx-c=0的解為x1=-2，x2=1．所以方程ax2=bx+c的解是x1=-2，x2=1故*為x1=-2，x2=1．知識...
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- 問題詳情：．若拋物線y=ax2經過P（1，﹣2），則它也經過（）A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）【回答】D【考點】二次函數圖象上點的座標特徵．【分析】根據二次函數圖象的對稱*解答．【解答】解：∵拋物線y=ax2經過點P（1，﹣2），∴x=﹣1時的函數值也是﹣2，即它也經過點（﹣1，﹣2）．知識點：二次函數的圖象和*質題...
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- 問題詳情：如圖，已知頂點為C的拋物線y=ax2﹣4ax+c與y軸交於點A（0，﹣3），與x軸兩個交點之間的距離為8，點B是拋物線上的點，且滿足AB∥x軸，BD⊥x軸於D．（1）求此拋物線對應的函數表達式；（2）在拋物線上確定一點F，使直線EF將四邊形ABDO的面積兩等分，求出點F的座標；（3）在線段AB上是否存在點P，使得以P、A、C為...
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![對於拋物線y=ax2﹣4ax+3a下列説法：①對稱軸為x=2；②拋物線與x軸兩交點的座標分別為（1，0），（3...]( "對於拋物線y=ax2﹣4ax+3a下列説法：①對稱軸為x=2；②拋物線與x軸兩交點的座標分別為（1，0），（3...")
- 問題詳情：對於拋物線y=ax2﹣4ax+3a下列説法：①對稱軸為x=2；②拋物線與x軸兩交點的座標分別為（1，0），（3，0）；③頂點座標為（2，﹣a）；④若a＜0，當x＞2時，函數y隨x的增大而增大，其中正確的結論有（）個． A．1個 B．2個 ...
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