![如圖，已知小矩形花壇中，米，米，現要將小矩形花壇擴建成大矩形花壇，使點在上，點在上，且對角線過點.求矩形面積的...]( "如圖，已知小矩形花壇中，米，米，現要將小矩形花壇擴建成大矩形花壇，使點在上，點在上，且對角線過點.求矩形面積的...")
- 問題詳情：如圖，已知小矩形花壇中，米，米，現要將小矩形花壇擴建成大矩形花壇，使點在上，點在上，且對角線過點.求矩形面積的最小值，並求出此時矩形兩鄰邊的長度．【回答】解:（方法一）設，矩形的面積為，則 ∵∴，即. ∴ ……………7分當時，……………10分若且唯若即時，等號成立，解得....
- 17311
![已知點A(2,2)和直線l：3x＋4y－20＝0.(1)求過點A，且和直線l平行的直線方程；(2)求過點A，且...]( "已知點A(2,2)和直線l：3x＋4y－20＝0.(1)求過點A，且和直線l平行的直線方程；(2)求過點A，且...")
- 問題詳情：已知點A(2,2)和直線l：3x＋4y－20＝0.(1)求過點A，且和直線l平行的直線方程；(2)求過點A，且和直線l垂直的直線方程．【回答】(1)因為所求直線與l：3x＋4y－20＝0平行，所以設所求直線方程為3x＋4y＋m＝0.又因為所求直線過點A(2,2)，所以3×2＋4×2＋m＝0，所以m＝－14，所以所求直線方程為3x＋4y－14＝0.(2)因為所求直...
- 29905
![如圖，已知為半圓的直徑，點為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作於點.求*：．]( "如圖，已知為半圓的直徑，點為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作於點.求*：．")
- 問題詳情：如圖，已知為半圓的直徑，點為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作於點.求*：．【回答】*：因為為圓的切線，弧所對的圓周角為，所以． ①又因為為半圓的直徑，所以．又BD⊥CD，所以． ②由①②得，所以．知識點：幾何*選講題型：解答題...
- 17006
![已知角的終邊經過點P（，3），（1）求的值（2）求的值．]( "已知角的終邊經過點P（，3），（1）求的值（2）求的值．")
- 問題詳情： 已知角的終邊經過點P（，3），（1）求的值（2）求的值．【回答】 （1）;';（2）-知識點：三角恆等變換題型：解答題...
- 7468
![已知拋物線過點，兩點，與y軸交於點C，．(1)求拋物線的解析式及頂點D的座標；(2)過點A作，垂足為M，求*：...]( "已知拋物線過點，兩點，與y軸交於點C，．(1)求拋物線的解析式及頂點D的座標；(2)過點A作，垂足為M，求*：...")
- 問題詳情：已知拋物線過點，兩點，與y軸交於點C，．(1)求拋物線的解析式及頂點D的座標；(2)過點A作，垂足為M，求*：四邊形ADBM為正方形；(3)點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點，當面積最大時，求點P的座標；(4)若點Q為線段OC上的一動點，問：是否存在最小值？若存在，求岀這個最小值；若不存在，請説明理...
- 10713
![已知是的直徑，，是上的點，於點，於點，過點作於點，延長交於點．（1）求*：；（2）求*：．]( "已知是的直徑，，是上的點，於點，於點，過點作於點，延長交於點．（1）求*：；（2）求*：．")
- 問題詳情：已知是的直徑，，是上的點，於點，於點，過點作於點，延長交於點．（1）求*：；（2）求*：．【回答】【解析】（1），，又（公共角），，，即：；（2）延長、、交於點、、，連接，由垂徑定理得：，，，是的中位線，，由（1）得，，．知識點：相似三角形題型：解答題...
- 11445
![如圖，在中，，為邊上的點，且，為線段的中點，過點作，過點作,且、相交於點.（1）求*：（2）求*：]( "如圖，在中，，為邊上的點，且，為線段的中點，過點作，過點作,且、相交於點.（1）求*：（2）求*：")
- 問題詳情：如圖，在中，，為邊上的點，且，為線段的中點，過點作，過點作,且、相交於點.（1）求*：（2）求*：【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
- 26416
![已知圓:,點的座標為(2,-1),過點作圓的切線,切點為,.（1）求直線,的方程;（2）求過點的圓的切線長;（...]( "已知圓:,點的座標為(2,-1),過點作圓的切線,切點為,.（1）求直線,的方程;（2）求過點的圓的切線長;（...")
- 問題詳情：已知圓:,點的座標為(2,-1),過點作圓的切線,切點為,.（1）求直線,的方程;（2）求過點的圓的切線長;（3）求直線的方程.【回答】（1）或；（2）；（3）【解析】【分析】（1）設過點P的直線方程，利用圓心到直線的距離等於半徑求其斜率即可（2）在△中利用勾股定理求PA的長（3）利用AB與PC垂直的*質求出其斜率，...
- 17151
![已知點及圓. （Ⅰ）若直線過點P且與圓心的距離為1，求直線的方程； （Ⅱ）設過點P的直線與圓交於兩點，當時，求...]( "已知點及圓. （Ⅰ）若直線過點P且與圓心的距離為1，求直線的方程； （Ⅱ）設過點P的直線與圓交於兩點，當時，求...")
- 問題詳情：已知點及圓. （Ⅰ）若直線過點P且與圓心的距離為1，求直線的方程； （Ⅱ）設過點P的直線與圓交於兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；【回答】解：解：（Ⅰ）設直線的斜率為（存在）則方程為.又圓C的圓心為，半徑，由 ， 解得.所以直線方程為， 即.當的斜率不存在時，的方程為，經驗*也滿足條件.（Ⅱ...
- 14381
![（1）求曲線在點（1，1）處的切線方程； （2）求曲線過點的切線方程。]( "（1）求曲線在點（1，1）處的切線方程； （2）求曲線過點的切線方程。")
- 問題詳情：（1）求曲線在點（1，1）處的切線方程； （2）求曲線過點的切線方程。【回答】解：（1）..................................3分 切線方程為：..............................................5分（2）設切點為..................................1分......................
- 10907
![已知角的終邊經過點.（1）求的值；（2）求的值.]( "已知角的終邊經過點.（1）求的值；（2）求的值.")
- 問題詳情：已知角的終邊經過點.（1）求的值；（2）求的值.【回答】解：因為角終邊經過點，設，，則，所以，，.（1）（2)知識點：三角函數題型：解答題...
- 22644
![如圖，在中，，以為直徑作交於點，過點作的切線交於點，交延長線於點.（1）求*：；（2）若，求的長.]( "如圖，在中，，以為直徑作交於點，過點作的切線交於點，交延長線於點.（1）求*：；（2）若，求的長.")
- 問題詳情：如圖，在中，，以為直徑作交於點，過點作的切線交於點，交延長線於點.（1）求*：；（2）若，求的長.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
- 9009
![已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作於，交圓於點，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的長．]( "已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作於，交圓於點，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的長．")
- 問題詳情：已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作於，交圓於點，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的長．【回答】，最終得出與相等，所以得出平分；第二問，利用第一問的知識點：幾何*選講題型：解答題...
- 7614
![已知：如圖，在中，，點是的中點，點是的中點，點是的中點，過點作交的延長線於點.w（1）求*：；（2）若，求的長...]( "已知：如圖，在中，，點是的中點，點是的中點，點是的中點，過點作交的延長線於點.w（1）求*：；（2）若，求的長...")
- 問題詳情：已知：如圖，在中，，點是的中點，點是的中點，點是的中點，過點作交的延長線於點.w（1）求*：；（2）若，求的長.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
- 24277
![如圖,已知拋物線的焦點為，過的直線交拋物線於兩點,過作準線的垂線,垂足為為原點.(1)求*:三點共線；(2)求...]( "如圖,已知拋物線的焦點為，過的直線交拋物線於兩點,過作準線的垂線,垂足為為原點.(1)求*:三點共線；(2)求...")
- 問題詳情：如圖,已知拋物線的焦點為，過的直線交拋物線於兩點,過作準線的垂線,垂足為為原點.(1)求*:三點共線；(2)求的大小.【回答】（1）設直線由消去y整理得設則因為所以，所以，又線段有公共點，所以三點共線. （2）因為所以，所...
- 29658
![已知拋物線，過直線：上任一點向拋物線引兩條切線（切點為，且點在軸上方）．（1）求*：直線過定點，並求出該定點；...]( "已知拋物線，過直線：上任一點向拋物線引兩條切線（切點為，且點在軸上方）．（1）求*：直線過定點，並求出該定點；...")
- 問題詳情：已知拋物線，過直線：上任一點向拋物線引兩條切線（切點為，且點在軸上方）．（1）求*：直線過定點，並求出該定點；（2）拋物線上是否存在點，使得．【回答】（1）設．當時，，則，所以直線AT的方程為：．代入點得，所以，又，所以，得，同理，所以直線：，所以直線過定點．（2）因為直線過定點，故設：，由得，所以．設，因為，所以，所以，即，，，．又，所以，所...
- 9272
![如圖，與交於點O，，E為延長線上一點，過點E作，交的延長線於點F．（1）求*；（2）若，求的長．]( "如圖，與交於點O，，E為延長線上一點，過點E作，交的延長線於點F．（1）求*；（2）若，求的長．")
- 問題詳情：如圖，與交於點O，，E為延長線上一點，過點E作，交的延長線於點F．（1）求*；（2）若，求的長．【回答】（1）*見解析；（2）【分析】（1）直接利用“AAS”判定兩三角形全等即可；（2）先分別求出BE和DC的長，再利用相似三角形的判定與*質進行計算即可．【詳解】解：（1）∵，又∵，∴；（2）∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴的長為．【點睛】本題考查...
- 26453
![求經過點的橢圓的標準方程；]( "求經過點的橢圓的標準方程；")
- 問題詳情：求經過點的橢圓的標準方程；【回答】設所求橢圓方程為，因為橢圓經過點，所以，解得，故所求橢圓方程為.知識點：圓錐曲線與方程題型：解答題...
- 6617
![已知中心在座標原點的橢圓，經過點，且過點為其右焦點.（1）求橢圓的標準方程；（2）是（1）中所求橢圓上的動點，...]( "已知中心在座標原點的橢圓，經過點，且過點為其右焦點.（1）求橢圓的標準方程；（2）是（1）中所求橢圓上的動點，...")
- 問題詳情：已知中心在座標原點的橢圓，經過點，且過點為其右焦點.（1）求橢圓的標準方程；（2）是（1）中所求橢圓上的動點，求中點的軌跡方程.【回答】(1)依題意，可設橢圓的方程為，且可知左焦點為，從而有，解得，又，所以，故橢圓的方程為．（2）設∵為的中點∴由是上的動點∴，即點的軌跡方程是知識點：圓錐曲線與...
- 11932
![已知一圓經過點，，且它的圓心在直線上．（1）求此圓的方程；（2）若點為所求圓上任意一點，且點，求線段的中點的軌...]( "已知一圓經過點，，且它的圓心在直線上．（1）求此圓的方程；（2）若點為所求圓上任意一點，且點，求線段的中點的軌...")
- 問題詳情：已知一圓經過點，，且它的圓心在直線上．（1）求此圓的方程；（2）若點為所求圓上任意一點，且點，求線段的中點的軌跡方程．【回答】【解析】（1）由已知可設圓心N（a，3a–2），又由已知得|NA|=|NB|，從而有，解得a=2．於是圓N的圓心N（2，4），半徑，所以，圓N的方程為（x–2）2+（y–4）2=10．（6分）（2）設M（x，y），D（x1，y1），則由C（3，0）及M為線...
- 22589
![已知直線過點且與點等距離，求直線的方程．]( "已知直線過點且與點等距離，求直線的方程．")
- 問題詳情：已知直線過點且與點等距離，求直線的方程．【回答】【解析】當直線和所在的直線平行時，直線方程為，即，即．當直線過的中點時，直線方程為，即．∴直線的方程為或．知識點：直線與方程題型：解答題...
- 26893
![求過點向圓：所引的切線方程]( "求過點向圓：所引的切線方程")
- 問題詳情：求過點向圓：所引的切線方程【回答】解：圓心，，∴點在圓上，切線有一條，切線，所以，切線方程為，即知識點：圓與方程題型：解答題...
- 18313
![如圖在中，，點為上的動點，且.(1)求的長度；(2)求的值；(3)過點作，求*：.]( "如圖在中，，點為上的動點，且.(1)求的長度；(2)求的值；(3)過點作，求*：.")
- 問題詳情： 如圖在中，，點為上的動點，且.(1)求的長度；(2)求的值；(3)過點作，求*：.【回答】解：(1)作，在中，.(2)連接∵四邊形內接於圓，，，公共.（3）在上取一點，使得在和中.知識點：各地中考題型：解答題...
- 29348
![已知點，圓．（Ⅰ）過點作圓的切線，為切點，求線段的長；（Ⅱ）過點作直線與圓交於兩點，且，求直線的方程．]( "已知點，圓．（Ⅰ）過點作圓的切線，為切點，求線段的長；（Ⅱ）過點作直線與圓交於兩點，且，求直線的方程．")
- 問題詳情：已知點，圓．（Ⅰ）過點作圓的切線，為切點，求線段的長；（Ⅱ）過點作直線與圓交於兩點，且，求直線的方程．【回答】解：（Ⅰ）圓：，圓心為，半徑2．……2分 ……4分連結，則， ……5分所以 ...
- 22854
![已知橢圓的兩個焦點為，且經過點．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過的直線與橢圓交於兩點（點位於軸上方），若，且，求直...]( "已知橢圓的兩個焦點為，且經過點．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過的直線與橢圓交於兩點（點位於軸上方），若，且，求直...")
- 問題詳情：已知橢圓的兩個焦點為，且經過點．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過的直線與橢圓交於兩點（點位於軸上方），若，且，求直線的斜率的取值範圍．【回答】【試題解析】(1)由橢圓定義，有，從而. (2)設直線，有，整理得，...
- 30324
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