![二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：①4...]( "二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：①4...")
- 問題詳情：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【回答】B【考點】二次函數圖象與係數的關係．【分析】根據拋物線的對稱軸為直線x=﹣=...
- 4984
![．如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點（﹣1，0），頂點為（1，2），則結論：①abc＞0...]( "．如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點（﹣1，0），頂點為（1，2），則結論：①abc＞0...")
- 問題詳情：．如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點（﹣1，0），頂點為（1，2），則結論：①abc＞0；②x=1時，函數最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．其中正確的結論有（）A．1個 B．2個C．3個 D．4個【回答】C【考點】二次函數圖象與係數的關係．【分析】根據拋物線開口向下判斷出a＜0，再根據...
- 9497
![已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列説法①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+2b+c＞0；④...]( "已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列説法①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+2b+c＞0；④...")
- 問題詳情：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列説法①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+2b+c＞0；④c＜0；⑤b＞0．其中正確的有 （）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【回答】B知識點：二次函數的圖象和*質...
- 21808
![已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特徵寫出如下含有a、b、c三個字母的等...]( "已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特徵寫出如下含有a、b、c三個字母的等...")
- 問題詳情：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特徵寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正確的個數是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【回答】A【分析】此題可根據二次函數的*質，結合其圖象可知：a＞0，﹣1＜c＜0，b＜0，再對各結論進行判斷...
- 26401
![拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數與反比例函數在同一座標系內的圖象大致為（ ）]( "拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數與反比例函數在同一座標系內的圖象大致為（ ）")
- 問題詳情：拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數與反比例函數在同一座標系內的圖象大致為（ ） 【回答】D知識點：二次函數的圖象和*質題型：選擇題...
- 22595
![如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交於點A、B兩點，與y軸交於點C，對稱軸為直線x=﹣1...]( "如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交於點A、B兩點，與y軸交於點C，對稱軸為直線x=﹣1...")
- 問題詳情：如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交於點A、B兩點，與y軸交於點C，對稱軸為直線x=﹣1，點B的座標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結論有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【回答...
- 4416
![如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點和該拋物線與y軸的交點在一次函數y=kx+1（k≠0）的圖象上...]( "如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點和該拋物線與y軸的交點在一次函數y=kx+1（k≠0）的圖象上...")
- 問題詳情：如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點和該拋物線與y軸的交點在一次函數y=kx+1（k≠0）的圖象上，它的對稱軸是x=1，有下列四個結論：①abc＜0，②a＜﹣，③a=﹣k，④當0＜x＜1時，ax+b＞k，其中正確結論的個數是（）A．4 B．3 C．2 D．1【回答】A【分析】由拋物線開口方向及對稱軸位置、拋物線與y軸交...
- 23461
![如圖，已知點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上．（1）求拋物線解析式；（...]( "如圖，已知點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上．（1）求拋物線解析式；（...")
- 問題詳情：如圖，已知點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上．（1）求拋物線解析式；（2）在直線BC上方的拋物線上求一點P，使△PBC面積為1；（3）在x軸下方且在拋物線對稱軸上，是否存在一點Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q點座標；若不存在，説明理由．【回答】（1）拋物線的解析式為y=﹣x2+x+1；（2）點P的座標為（1，）或（2，1）；（3）存在，理...
- 31678
![如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（－3，0）、B(1,0)、C(－2，1)，交y軸於點M.(...]( "如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（－3，0）、B(1,0)、C(－2，1)，交y軸於點M.(...")
- 問題詳情：如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（－3，0）、B(1,0)、C(－2，1)，交y軸於點M.(1)求拋物線的表達式；(2)D為拋物線在第二象限部分上的一點，作DE垂直x軸於點E，交線段AM於點F，求線段DF長度的最大值，並求此時點D的座標；(3)拋物線上是否存在一點P，作PN垂直x軸於點N，使得以點P、A、N為頂點的...
- 13968
![在二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數值y與自變量x的部分對應值如下表：x…﹣2﹣1012…y…0﹣...]( "在二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數值y與自變量x的部分對應值如下表：x…﹣2﹣1012…y…0﹣...")
- 問題詳情：在二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數值y與自變量x的部分對應值如下表：x…﹣2﹣1012…y…0﹣2﹣204…則關於x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根為 ．【回答】x1=﹣2，x2=1．【解答】解：從表中可知：拋物線y=ax2+bx+c和x軸的交點座標是（﹣2，0）和（1，0），所以關於x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x1=﹣2，x2=1，知識點：...
- 29401
![如圖，在平面直角座標系xoy中，直線y=x+2與x軸交於點A，與y軸交於點C，拋物線y=ax2+bx+c的對稱...]( "如圖，在平面直角座標系xoy中，直線y=x+2與x軸交於點A，與y軸交於點C，拋物線y=ax2+bx+c的對稱...")
- 問題詳情：如圖，在平面直角座標系xoy中，直線y=x+2與x軸交於點A，與y軸交於點C，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣，且經過A，C兩點，與x軸的另一個交點為點B．（1）求拋物線解析式．（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求四邊形PAOC的面積的最大值，並求出此時點P的座標．（3）拋物線上是否存在點M...
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![已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（ ）A．ac＞0 ...]( "已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（ ）A．ac＞0 ...")
- 問題詳情：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（）A．ac＞0 B．當x＞0時，y隨x的增大而減小 C．2a﹣b=0D．方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3【回答】D解：由二次函數y=ax2+bx+c的圖象可得：拋物線開口向下，即a＜0，拋物線與y軸的交點在y軸正半軸，即c＞0，∴ac＜0，...
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![已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中：①ac＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜...]( "已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中：①ac＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜...")
- 問題詳情：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中：①ac＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④2a+b＜0；⑤4ac﹣b2＜4a；⑥a+b＞0中，其中正確的個數為（）A．2 B．3 C．4 D．5【回答】C解：解：①圖象開口向下，與y軸交於負半軸，對稱軸在y軸右側，能得到：a＜0，c＜0，∴ac＞0，故①正確；②當x=1時，y＞0，∴a+b+c＞0，...
- 27241
![已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y=的圖象在第一象限有一個公共點，其橫座標為1，則一次函數y=bx+...]( "已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y=的圖象在第一象限有一個公共點，其橫座標為1，則一次函數y=bx+...")
- 問題詳情：已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數y=的圖象在第一象限有一個公共點，其橫座標為1，則一次函數y=bx+ac的圖象可能是（）A． B． C． D．【回答】B．知識點：各地中考題型：選擇題...
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![如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=x+1相交於A（﹣1，0），B（4，m）兩點，且拋物線經過...]( "如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=x+1相交於A（﹣1，0），B（4，m）兩點，且拋物線經過...")
- 問題詳情：如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=x+1相交於A（﹣1，0），B（4，m）兩點，且拋物線經過點C（5，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是拋物線上的一個動點（不與點A、點B重合），過點P作直線PD⊥x軸於點D，交直線AB於點E．①當PE=2ED時，求P點座標；②是否存在點P使△BEC為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的座標；若...
- 30643
![設二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=2時，函數值y=0，則方程ax2+bx+c=0的判別式△=b2...]( "設二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=2時，函數值y=0，則方程ax2+bx+c=0的判別式△=b2...")
- 問題詳情：設二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=2時，函數值y=0，則方程ax2+bx+c=0的判別式△=b2-4ac必定是（） A.△=0 B.△＜0 C.△＞0 D.△≥0【回答】D知識點：二次函數的圖象和*質題型：選擇題...
- 10104
![如圖，若拋物線y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q兩點關於它的對稱軸x=1對稱，則關於x的一元二次方程ax...]( "如圖，若拋物線y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q兩點關於它的對稱軸x=1對稱，則關於x的一元二次方程ax...")
- 問題詳情：如圖，若拋物線y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q兩點關於它的對稱軸x=1對稱，則關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 ．【回答】x1=﹣2、x2=4．解：∵拋物線y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q兩點關於它的對稱軸x=1對稱，∴P，Q兩點到對稱軸x=1的距離相等，∴Q點的座標為：（﹣2，0）．∴關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0...
- 10102
![.已知二次函數y=ax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：則當2＜y＜5時，x的取值範圍是]( ".已知二次函數y=ax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：則當2＜y＜5時，x的取值範圍是")
- 問題詳情：.已知二次函數y=ax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：則當2＜y＜5時，x的取值範圍是________ x…﹣10123…y…105212… 【回答】 0＜x＜1或3＜x＜4 知識點：二次函數的圖象和*質題型：填空題...
- 32992
![已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點M在第二象限，且經過點A（1，0）和點B（0，2）．則（1）a的取值範圍是...]( "已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點M在第二象限，且經過點A（1，0）和點B（0，2）．則（1）a的取值範圍是...")
- 問題詳情：已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點M在第二象限，且經過點A（1，0）和點B（0，2）．則（1）a的取值範圍是 ；（2）若△AMO的面積為△ABO面積的倍時，則a的值為 ．【回答】﹣2＜a＜0；﹣4+2．解：（1）將A（1，0），B（0，2）代入y=ax2+bx+c，得：，可得：a+b=﹣2，∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點M在第二象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣2＜a＜0，（2）∵點A（1，0）、點B（0，2）、點O（0，0），∴，∵...
- 18391
![二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1．下列結論：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a...]( "二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1．下列結論：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a...")
- 問題詳情：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1．下列結論：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2-b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m為實數）．其中結論正確的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【回答】D【解析】解：①∵拋物線開口向上...
- 14150
![二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b，N=a-b．則M、N的大小關係為M]( "二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b，N=a-b．則M、N的大小關係為M")
- 問題詳情：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b，N=a-b．則M、N的大小關係為M______N．（填“＞”、“=”或“＜”）【回答】＜【解析】解：當x=-1時，y=a-b+c＞0，當x=2時，y=4a+2b+c＜0，M-N=4a+2b-（a-b）=4a+2b+c-（a-b+c）＜0，即M＜N，故*為：＜根據二次函數的圖象與*質即可求出*．本題考查二次函數，解題的關鍵是熟...
- 28112
![如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸一個交點為（﹣2，0），對稱軸為直線x=1，則y＜0時x的範圍...]( "如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸一個交點為（﹣2，0），對稱軸為直線x=1，則y＜0時x的範圍...")
- 問題詳情：如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸一個交點為（﹣2，0），對稱軸為直線x=1，則y＜0時x的範圍是（）A．x＞4或x＜﹣2 B．﹣2＜x＜4 C．﹣2＜x＜3D．0＜x＜3 【回答】B解：∵y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點...
- 15708
![如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解是 ， ．]( "如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解是 ， ．")
- 問題詳情：如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解是，．【回答】x1=﹣1，x2=5．【考點】拋物線與x軸的交點．【分析】根據拋物線的對稱軸的定義、拋物線的圖象來求該拋物線與x軸的兩交點的橫座標．【解答】解：由圖象可知對稱軸x=2，與x軸的一個交點橫座標是5，它到...
- 11216
![二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關係式中錯誤的是（ ）A．a＜0 B．c＞0 C．b2﹣4...]( "二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關係式中錯誤的是（ ）A．a＜0 B．c＞0 C．b2﹣4...")
- 問題詳情：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關係式中錯誤的是（）A．a＜0 B．c＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＞0【回答】D【考點】二次函數圖象與係數的關係．【分析】根據二次函數的開口方向，與y軸的交點，與x軸交點的個數，當x=1時，函數值的正負判斷正確選項即可．【解答】解：A、二次函數...
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![已知拋物線y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的頂點為P（x0，y0），點A（1，yA）、B（0，yB）、C（...]( "已知拋物線y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的頂點為P（x0，y0），點A（1，yA）、B（0，yB）、C（...")
- 問題詳情：已知拋物線y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的頂點為P（x0，y0），點A（1，yA）、B（0，yB）、C（－1，yC）在該拋物線上．（Ⅰ）當a=1，b=4，c=10時，①求頂點P的座標；②求-的值；（Ⅱ）當y0≥0恆成立時，求的最小值．【回答】Ⅰ）若a=1，b=4，c=10，此時拋物線的解析式為y=x2+4x+10。 ①∵y=x2+4x+10=（x+2）2+6，∴拋物線的頂點座標為P...
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