已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結論中:①ac>0;②a+b+c<0;③4a﹣2b+c<...
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問題詳情:
已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結論中:①ac>0;②a+b+c<0;③4a﹣2b+c<0;④2a+b<0;⑤4ac﹣b2<4a;⑥a+b>0中,其中正確的個數為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【回答】
C解:解:①圖象開口向下,與y軸交於負半軸,對稱軸在y軸右側,能得到:a<0,c<0,
∴ac>0,故①正確;
②當x=1時,y>0,∴a+b+c>0,故②錯誤;
③當x=﹣2時,y<0,∴4a﹣2b+c<0,故③正確;
④∵對稱軸x=﹣<1,
∴2a+b>0,故④錯誤;
⑤∵拋物線的頂點在x軸的上方,
∴>0,
∴4ac﹣b2<4a,故⑤正確;
⑥∵2a+b>0,
∴2a+b﹣a>﹣a,
∴a+b>﹣a,
∵a<0,
∴﹣a>0,
∴a+b>0,故⑥正確;
綜上所述正確的個數為4個,
故選:C.
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:選擇題
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