二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論①b2＞4ac，②abc＜0，③2a+b-c＞0...

問題詳情：

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論①b2＞4ac，②abc＜0，③2a+b-c＞0，④a+b+c＜0．其中正確的是（　　）

A. B. C. D.

【回答】

A 【解析】

解：①∵拋物線與x軸由兩個交點， ∴b2-4ac＞0， 即b2＞4ac， 所以①正確； ②由二次函數圖象可知， a＜0，b＜0，c＞0， ∴abc＞0， 故②錯誤； ③∵對稱軸：直線x=-=-1， ∴b=2a， ∴2a+b-c=4a-c， ∵a＜0，4a＜0， c＞0，-c＜0， ∴2a+b-c=4a-c＜0， 故③錯誤； ④∵對稱軸為直線x=-1，拋物線與x軸一個交點-3＜x1＜-2， ∴拋物線與x軸另一個交點0＜x2＜1， 當x=1時，y=a+b+c＜0， 故④正確． 故選：A． ①拋物線與x軸由兩個交點，則b2-4ac＞0，即b2＞4ac，所以①正確；②由二次函數圖象可知，a＜0，b＜0，c＞0，所以abc＞0，故②錯誤； ③對稱軸：直線x=-=-1，b=2a，所以2a+b-c=4a-c，2a+b-c=4a-c＜0，故③錯誤； ④對稱軸為直線x=-1，拋物線與x軸一個交點-3＜x1＜-2，則拋物線與x軸另一個交點0＜x2＜1，當x=1時，y=a+b+c＜0，故④正確． 本題考查了二次函數圖象與係數的關係，熟練掌握二次函數圖象的*質是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題